乐器上一根弦AB,两个端点A,B被固定在乐器面上,支点C是靠近B的黄金分割点,支点D是靠近点A的黄金分割点,若DC=80(根号5-2)CM,求这根弦AB的长度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 09:31:43
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乐器上一根弦AB,两个端点A,B被固定在乐器面上,支点C是靠近B的黄金分割点,支点D是靠近点A的黄金分割点,若DC=80(根号5-2)CM,求这根弦AB的长度
乐器上一根弦AB,两个端点A,B被固定在乐器面上,支点C是靠近B的黄金分割点,支点D是靠近点A的黄金分割点,若DC=80(根号5-2)CM,求这根弦AB的长度
乐器上一根弦AB,两个端点A,B被固定在乐器面上,支点C是靠近B的黄金分割点,支点D是靠近点A的黄金分割点,若DC=80(根号5-2)CM,求这根弦AB的长度
题目比较简单,只要知道黄金分割点是指(根号5-1)/2就行了
由已知,设:AB的长度为X,则:
AC = X*(根号5-1)/2,AD = X - X*(根号5-1)/2
则 CD = AC - AD = X*(根号5-1) - X
由题意:DC = 80(根号5-2)
解出:X = 80 CM.