数列{an}满足a(n+2)an=2a(n+1),且a1=1,a2=2,则数列的前2011项乘积为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:35:06
数列{an}满足a(n+2)an=2a(n+1),且a1=1,a2=2,则数列的前2011项乘积为

数列{an}满足a(n+2)an=2a(n+1),且a1=1,a2=2,则数列的前2011项乘积为
数列{an}满足a(n+2)an=2a(n+1),且a1=1,a2=2,则数列的前2011项乘积为

数列{an}满足a(n+2)an=2a(n+1),且a1=1,a2=2,则数列的前2011项乘积为
观察数列an:
1,2,4,4,2,1,1,2,4,4,2,1,...
an是个周期为6的数列
一个周期内各数之积为2^6
2011=335*6+1
故数列前2011项包含有335个周期和a2011=a1=1
故前2011项乘积为(2^6)^335 * 1=2^2010