如图,已知∠1+∠2=180º,∠A=∠C,那么AD‖BC吗?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 21:14:28
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如图,已知∠1+∠2=180º,∠A=∠C,那么AD‖BC吗?为什么?
如图,已知∠1+∠2=180º,∠A=∠C,那么AD‖BC吗?为什么?
如图,已知∠1+∠2=180º,∠A=∠C,那么AD‖BC吗?为什么?
∵∠1=∠3
∠1+∠2=180°
∴∠2+∠3=180°(等量代换)
∴AB//CD(同旁内角互补,两直线平行)
∴∠C+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵∠A=∠C
∴∠A+∠ABC=180°
∴AD//BC(同旁内角互补,两直线平行)
∵∠1+∠2=180∴CD∥AB又∵∠A=∠C∴四边形ABCD为平行四边形∴AD∥BC
∵∠1+∠2=180°
∠2+∠ABD=180°
∴∠1=∠ABD
∴AB∥CD
∴∠CDB=∠ABD
∵∠A=∠C
BD=BD
∴△ABD≌△CDB(AAS)
∴∠CBD=∠ADB
∴AD‖BC