关于平行的数学题.一个台桌球的桌面如图所示,一个球在桌面上的点A滚向桌边PQ,碰着PQ上的点B后便反弹而滚向桌边RS,碰着RS上的点C便反弹而滚向点D,如果PQ‖RS,AB,BC,CD都是直线,且∠ABC的平分线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/15 16:36:41
![关于平行的数学题.一个台桌球的桌面如图所示,一个球在桌面上的点A滚向桌边PQ,碰着PQ上的点B后便反弹而滚向桌边RS,碰着RS上的点C便反弹而滚向点D,如果PQ‖RS,AB,BC,CD都是直线,且∠ABC的平分线](/uploads/image/z/14333953-49-3.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98.%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8F%B0%E6%A1%8C%E7%90%83%E7%9A%84%E6%A1%8C%E9%9D%A2%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%90%83%E5%9C%A8%E6%A1%8C%E9%9D%A2%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9A%E6%BB%9A%E5%90%91%E6%A1%8C%E8%BE%B9PQ%2C%E7%A2%B0%E7%9D%80PQ%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9B%E5%90%8E%E4%BE%BF%E5%8F%8D%E5%BC%B9%E8%80%8C%E6%BB%9A%E5%90%91%E6%A1%8C%E8%BE%B9RS%2C%E7%A2%B0%E7%9D%80RS%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9C%E4%BE%BF%E5%8F%8D%E5%BC%B9%E8%80%8C%E6%BB%9A%E5%90%91%E7%82%B9D%2C%E5%A6%82%E6%9E%9CPQ%E2%80%96RS%2CAB%2CBC%2CCD%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%9B%B4%E7%BA%BF%2C%E4%B8%94%E2%88%A0ABC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF)
关于平行的数学题.一个台桌球的桌面如图所示,一个球在桌面上的点A滚向桌边PQ,碰着PQ上的点B后便反弹而滚向桌边RS,碰着RS上的点C便反弹而滚向点D,如果PQ‖RS,AB,BC,CD都是直线,且∠ABC的平分线
关于平行的数学题.
一个台桌球的桌面如图所示,一个球在桌面上的点A滚向桌边PQ,碰着PQ上的点B后便反弹而滚向桌边RS,碰着RS上的点C便反弹而滚向点D,如果PQ‖RS,AB,BC,CD都是直线,且∠ABC的平分线BN垂直于PQ,∠BCD的平分线CM垂直于RS,那么,球经过两次反弹后所滚的路径CD是否平行于原来的路径AB?(请写出全部的证明过程)
关于平行的数学题.一个台桌球的桌面如图所示,一个球在桌面上的点A滚向桌边PQ,碰着PQ上的点B后便反弹而滚向桌边RS,碰着RS上的点C便反弹而滚向点D,如果PQ‖RS,AB,BC,CD都是直线,且∠ABC的平分线
CD//AB,证明如下,因为MC//BN
所以∠BCM=∠NBC
又因为∠ABN=∠NBC
∠BCM=∠MCD
所以∠ABN+∠NBC=∠BCM+∠MCD
即是∠ABC=∠BCD
所以CD//AB(同旁内角相等的两直线平行)
利用入射角等于反射角即可证明
平行。
因为∠ABC的平分线BN垂直于PQ,∠BCD的平分线CM垂直于RS,PQ‖RS
所以BN||MC,
因此 角DCM=角MCB=角CBN=角NBA,
所以 角ABC=角BCD
故 AB||CD
∠abn=∠nbc
∠mcb=∠mcd
BN垂直于PQ CM垂直于RS PQ‖RS
BN‖CM
∠nbc=∠mcb 2 ∠nbc=2∠mcb
∠abc=∠dcb
所以BA‖CD