已知f（x）=x/x²+1 x∈（0,+∞）求函数f（x）的单调性.

已知f（x）=x/x²+1 x∈（0,+∞）求函数f（x）的单调性.
已知f（x）=x/x²+1 x∈（0,+∞）求函数f（x）的单调性.

已知f（x）=x/x²+1 x∈（0,+∞）求函数f（x）的单调性.
f（x）=x/(x²+1)
f'(x)=(x²+1-2x²)/(x²+1)²
=-(x+1)(x-1)/(x²+1)²
由f'(x)>0即(x+1)(x-1)