作业帮已知圆：x^+y^+4x+10y+4=0 (1)点A(1,-2)在圆内,过点A作直线l,并被圆所截得的弦被点A平分,求此直线的方程；（2）点B（1,-1）在圆上,求过点B的圆的切线方程.(3)点C（1,0）在圆外,求过点C的圆的切线方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 14:37:57
已知圆：x^+y^+4x+10y+4=0 (1)点A(1,-2)在圆内,过点A作直线l,并被圆所截得的弦被点A平分,求此直线的方程；（2）点B（1,-1）在圆上,求过点B的圆的切线方程.(3)点C（1,0）在圆外,求过点C的圆的切线方
已知圆：x^+y^+4x+10y+4=0 (1)点A(1,-2)在圆内,过点A作直线l,并被圆所截得的弦被点A平分,求此直线的
方程；（2）点B（1,-1）在圆上,求过点B的圆的切线方程.(3)点C（1,0）在圆外,求过点C的圆的切线方程.
已知圆：x^+y^+4x+10y+4=0 (1)点A(1,-2)在圆内,过点A作直线l,并被圆所截得的弦被点A平分,求此直线的方程；（2）点B（1,-1）在圆上,求过点B的圆的切线方程.(3)点C（1,0）在圆外,求过点C的圆的切线方
圆的方程是(x+2)^2+(y+5)^2=25设 圆心是O(-2,-5),半径是5
1 当直线被圆所截,且被A平分,A与圆心的连线垂直于该直线 k(AO)=1 则k=-1
直线是y=-x-1
2 k(BO)=4/3 k=-3/4 y=-3/4x-1/4
3 设该直线过（1,0）则方程是y=kx-k与x^+y^+4x+10y+4=0联合求解
化为圆的标准方程
(x+2)²+(y+5)²=25 圆心O(-2,-5) r=5
设直线l交圆O分别 于点M 点N 连结MA NA OA OM ON
OA=3根号2 ∵OM=ON A是MN中点 ∴OA⊥l
yOA=x-3 ∴设yl=-x+b 将(1,-2)代入得 b=-1
∴l : y=-x-1
连结OB 过点B作圆O的切线BQ...
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化为圆的标准方程
(x+2)²+(y+5)²=25 圆心O(-2,-5) r=5
设直线l交圆O分别 于点M 点N 连结MA NA OA OM ON
OA=3根号2 ∵OM=ON A是MN中点 ∴OA⊥l
yOA=x-3 ∴设yl=-x+b 将(1,-2)代入得 b=-1
∴l : y=-x-1
连结OB 过点B作圆O的切线BQ 切点为B
yOB=4x/3-7/3 ∴设yBF=-3x/4+c 将(1,-1)代入得c=-1/4
∴yBF=-3x/4-1/4
过点C作圆O的切线CE/CF 切点为E F
易得E(-2,0) ∴CE:y=0 CE=3
以C为圆心 CE/CF长为半径画圆C
则○C:(x-1)²+y²=9
联立两个圆方程可解出
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