已知直线Y=1/2x+b经过点a(4,3)与y轴交与点b (1)求点b的坐标 (2)若点c是x轴上的一个动点,当ac+bc的值最小时,求点c的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 04:49:18
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已知直线Y=1/2x+b经过点a(4,3)与y轴交与点b (1)求点b的坐标 (2)若点c是x轴上的一个动点,当ac+bc的值最小时,求点c的坐标
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已知直线Y=1/2x+b经过点a(4,3)与y轴交与点b (1)求点b的坐标 (2)若点c是x轴上的一个动点,当ac+bc的值最小时,求点c的坐标
第一个问题:
∵A(4,3)在直线y=(1/2)x+b上,∴3=(1/2)×4+b,∴b=3-2=1.
∴直线y=(1/2)x+b可写成:y=(1/2)x+1,∴y=(1/2)x+1的纵截距为1,
∴点B的坐标是(0,1).
第二个问题:
作点B关于x轴的对称点D.
∵B的坐标为(0,1),∴D的坐标为(0,-1).
由直线方程的两点式,得:AD的方程是(y+1)/(x-0)=(3+1)/(4-0)=1,
∴y+1=x,令其中的y=0,得:x=1.
∴点C的坐标为(1,0).
下面证明C(1,0)能使AC+BC的值最小.
∵B、D关于x轴对称,又C在x轴上,∴BC=DC,∴AC+BC=AC+DC=AD.
很明显,在x轴上除点C外的任意一点E,都与A、D构成三角形.
由三角形的两边之和大于第三边,得:AE+DE>AD.
∴点C(1,0)是使AC+BC的值为最小的点.
已经坐在图片上了
求直线L1的方程:已知直线L1经过点A(1,1)B(3,2),直线L2方程为2X-4Y-3=0
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已知直线y=1/3x+2与y轴交于点A,与x轴交于点B,直线l经过点A,坐标原点为O点,把三角形ABO分成..已知直线y=1/3x+2与y轴交于点A,与x轴交于点B,直线l经过点A,坐标原点为O点,把三角形ABO分成面积为1:2的
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已知直线L1经过点A(1,1)B(3,2),直线L2方程为2X-4y-3=0 求直线L1方程 判断两直线位置 理由
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已知直线y=kx+b与直线y=2x+3平行,且经过点(-3,4)则K= ,b= .详细点