如图所示,已知在△ABC中,∠ABC=90°,AB=AC,AE是∠CAB的平分线,CD⊥AE于D,请你判断CD和AE长度的数量关系请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:41:02
如图所示,已知在△ABC中,∠ABC=90°,AB=AC,AE是∠CAB的平分线,CD⊥AE于D,请你判断CD和AE长度的数量关系请说明理由

如图所示,已知在△ABC中,∠ABC=90°,AB=AC,AE是∠CAB的平分线,CD⊥AE于D,请你判断CD和AE长度的数量关系请说明理由
如图所示,已知在△ABC中,∠ABC=90°,AB=AC,AE是∠CAB的平分线,CD⊥AE于D,请你判断CD和AE长度的数量关系
请说明理由

如图所示,已知在△ABC中,∠ABC=90°,AB=AC,AE是∠CAB的平分线,CD⊥AE于D,请你判断CD和AE长度的数量关系请说明理由
AE=2CD
证明:延长CD、AB相交于点F
∵∠ABC=90
∴∠BAE+∠AEB=90,∠CBF=90
∵CD⊥AE
∴∠BCF+∠CED=90
∵∠AEB=∠CED
∴∠BAE=∠BCF
∵AB=AC
∴△BAE全等于△BCF
∴AE=CF
∵AE平分∠CAB
∴∠CAD=∠FAD
∵AD=AD,CD⊥AE
∴△CAD全等于△FAD
∴CD=DF=CF/2
∴CD=AE/2
∴AE=2CD

如图所示,已知在三角形ABC中,AB 如图所示,已知在△ABC中,BD=CD,求证:AB>AC 已知:如图所示,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC的度数 如图所示,已知在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AC=8,求BC的长和△ABC的面积. 如图所示,已知在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,若∠BOC=140°求∠A的度数. 如图所示,在Rt△ABC中, 如图所示,已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证:平面ABC⊥平面ASC. #高考提分#如图所示,已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证:平面ABC⊥平面ASC (1)如图所示,已知△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.试说明∠BOC=90°+12∠A;(2)如图所示,在△ABC中,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线.试说明∠D=90°-12∠A;(3)如图所示,已知BD “如图所示,在三角形ABC中, 如图所示,已知在△ABC中,∠B=60°,AD,CE,是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:A如图所示,已知在△ABC中,∠B=60°,AD,CE,是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:AC=AE+CD. 已知,如图所示,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ABC,AD⊥CD于点D.求证:(1)DE‖BC;(已知,如图所示,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ABC,AD⊥CD于点D.求证:(1)DE‖BC;(2)2DE=BC-AC 在△ABC中,已知 已知:在△ABC中, 如图所示,在△ABC中,∠1=∠2=∠3.说明△ABC∽△DEF 1.如图所示,在△ABC和△ADE中,∠CAB=∠EAD,AC=AE.(1)若加条件______.可用ASA得△ABC≌△ADE;(2)若加条件_______,可用AAS得△ABC≌△ADE.2.如图所示,已知△ABC中,AD是BC边上的高,要根据“AAS”证明△ABD≌ 如图所示,已知在三角形ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC的度数 已知:如图所示,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC,求证:AO⊥BC.