8,在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(√2b-c)cosA=acosC,则角A的大小为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:33:17
8,在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(√2b-c)cosA=acosC,则角A的大小为?

8,在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(√2b-c)cosA=acosC,则角A的大小为?
8,在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(√2b-c)cosA=acosC,则角A的大小为?

8,在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(√2b-c)cosA=acosC,则角A的大小为?
(√2b-c)cosA=acosC
正弦定理
b/a=sinB/sinA
c/a=sinC/sinA
原式化为
(√2sinB-sinC)cosA=sinA.cosC
分解,移项得到
√2sinB.cosA=sinA.cosC+cosA.sinC=sin(A+C)=sinB
得到
cosA=1/√2
A=45°

(2b-c)cosA=acosC
(2sinB-sinC)cosA=SinAcosC
2sinBcosA=SinAcosC+cosAsinC
2sinBcosA=sin(A+C)
2sinBcosA=sinB
cosA=1/2
A∈(0°,180°)
∠A=60°你好,题目里是√2b,不是2b哦。看错了。
那么方法一样。
(√...

全部展开

(2b-c)cosA=acosC
(2sinB-sinC)cosA=SinAcosC
2sinBcosA=SinAcosC+cosAsinC
2sinBcosA=sin(A+C)
2sinBcosA=sinB
cosA=1/2
A∈(0°,180°)
∠A=60°

收起

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在△abc中,角a,b,c所对的边分别是a,b,c,△的面积S=a^-(b-c)^,且b+c=8,求S的最大值 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求 角B 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且(a+b+c)(b+c-a)=3bc若2b=3c,求tanC的值 在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若角A,B,C依次成等差数列,且a=1,b=根号3,则S△ABC=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, △ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,证明a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=1,∠B=45°,△ABC的面积S=2求△ABC外接圆直径 在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若(根号2b-c)=acosC,则cosA=? 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p:(a+b) 在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b=2,B=π/3,且sin2A+sin(A-C)=sinB,求△ABC面积 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=? 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对边的长,S是△ABC的面积,已知S=a²-(b-c)²,求sinA的值. 在△ABC中,a、b、c、分别是角A、B、C所对的边,且a=4,b+c=5,tanA+tanB+根号3=根号3tanA*tanB,求△ABC的面积.