设函数f(x)=2cosx+sin2x+a(a∈R).求大神帮助(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间; (2)当x∈[0,π/6]时,f(x)的最大值为2,求a的值,并求出y=f(x)(x∈R)的对称轴方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:25:19
设函数f(x)=2cosx+sin2x+a(a∈R).求大神帮助(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间; (2)当x∈[0,π/6]时,f(x)的最大值为2,求a的值,并求出y=f(x)(x∈R)的对称轴方程.

设函数f(x)=2cosx+sin2x+a(a∈R).求大神帮助(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间; (2)当x∈[0,π/6]时,f(x)的最大值为2,求a的值,并求出y=f(x)(x∈R)的对称轴方程.
设函数f(x)=2cosx+sin2x+a(a∈R).求大神帮助
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间; (2)当x∈[0,π/6]时,f(x)的最大值为2,求a的值,并求出y=f(x)(x∈R)的对称轴方程.

设函数f(x)=2cosx+sin2x+a(a∈R).求大神帮助(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间; (2)当x∈[0,π/6]时,f(x)的最大值为2,求a的值,并求出y=f(x)(x∈R)的对称轴方程.
(1) f(x)=(2cosx-1)+1+sin2x+a=(cos2x+sin2x)+a+1=√2[(√2)/2sin2x+(√2)/2cos2x]+a+1=√2sin(2x+π/4)+a+1 ==>最小正周期T=2π/2=π,2kπ-π/2a=0 对称轴:2x+π/4=kπ+π/2 ==>x=kπ/2+π/8