如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以点C为圆心做弧,分别交力C、CB的延长线于点D、F,连结DF,交AB于点E,已知S△BEF=9,S△CDF=40,tan∠DFC=2,则BC= ________,S△ABC=_____.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 11:22:09
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以点C为圆心做弧,分别交力C、CB的延长线于点D、F,连结DF,交AB于点E,已知S△BEF=9,S△CDF=40,tan∠DFC=2,则BC= ________,S△ABC=_____.

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以点C为圆心做弧,分别交力C、CB的延长线于点D、F,连结DF,交AB于点E,已知S△BEF=9,S△CDF=40,tan∠DFC=2,则BC= ________,S△ABC=_____.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以点C为圆心做弧,分别交力C、CB的延长线于点D、F,连结DF,交AB于点E,已知S△BEF=9,S△CDF=40,tan∠DFC=2,则BC= ________,S△ABC=_____.

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以点C为圆心做弧,分别交力C、CB的延长线于点D、F,连结DF,交AB于点E,已知S△BEF=9,S△CDF=40,tan∠DFC=2,则BC= ________,S△ABC=_____.
tan∠DFC=2,即BE=2BF,由S△BEF=9得BF平方=9,所以BF=3,BE=6,设DF上的高为h,由tan∠DFC=2,CD=CF,得2h:DF=2,所以DF=h,由S△CDF=40得h平方/2=40,h=4√5,所以DF=4√5,FC=√(20+80)=10,所以BC=10-3=7.
作△CDF的高DH,则DH=2×40/10=8,由tan∠DFC=2,得FH=4,所以HC=6,由△ABC∽△DHC,得AB:DH=BC:HC,解得AB=28/3,所以S△ABC=AB×BC/2=98/3

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE 则∠AEC的度数是? 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE=AC,BD=BC,则 ∠ACD+∠BCE=? 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB. 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB. 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证:∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长 如图:在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=4,BD=3.cosA. 如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长