如图,E是正方形ABCD的边BC上一点,F是DC的延长线上一点,且∠BAE=∠FAE,求证BE+DF=AF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:13:31
如图,E是正方形ABCD的边BC上一点,F是DC的延长线上一点,且∠BAE=∠FAE,求证BE+DF=AF.

如图,E是正方形ABCD的边BC上一点,F是DC的延长线上一点,且∠BAE=∠FAE,求证BE+DF=AF.
如图,E是正方形ABCD的边BC上一点,F是DC的延长线上一点,且∠BAE=∠FAE,求证BE+DF=AF.

如图,E是正方形ABCD的边BC上一点,F是DC的延长线上一点,且∠BAE=∠FAE,求证BE+DF=AF.
延长CD到G,使DG=BE,那么GF=DG+DF=BE+DF,只须证明GF=AF即可.
∵ABCD是正方形,在rt△ADG与rt△ABE中,DG=BE,AD=AB,
∴rt△ADG≌rt△ABE,∠AGD=∠AEB=∠EAD;∠DAG=∠BAE=∠FAE;
那么∠GAF=∠EAD=∠AGD,
∴△FAG是等腰三角形,GF=AF,就是BE+DF=AF.

如图,已知E是正方形ABCD的边BC上的中点,F是CD上一点,AE平分∠BAF,求证:AF=BC+CF 如图,E是正方形ABCD对角线BD上一点,且BE=BC.试求角DCE的大小 如图 E是正方形ABCD的边BC的中点F是CD上一点 DF=3CF 求证 AE垂直于EF 如图,E是正方形ABCD的边BC的中点,F是CD上一点,DF=3CF,求证:AE⊥EF 如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF 以知:如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF 如图,E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点,且CE=AC,求角DAE 如图2,点E为正方形ABCD的边AB上一点,点F为边BC上一点,EF=AE+CF,试求角EDF的度数 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 如图,点E为正方形ABCD的边AB上一点,点F为BC上一点,EF=AE+CF,试求∠EDF的度数 几道八下数学题如图,菱形ABCD中,DE⊥AB,垂足是E,DE=6,EB=2,则菱形ABCD的周长是----2.计算:3.E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分别是F、G.求AE=FG4.已知如图:矩形ABCD的边BC在X轴上,E为 如图,E是正方形ABCD的对角...如图,E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分别是点F,G.求证:AE=FG. 如图,在正方形ABCD中,E为AB上的任意一点.怎样在边BC,CD,DA上各取一点F,G,H,使四边形EFGH是正方形 如图,ABCD是正方形,E是BC上一点,连结AE,CF是∠DCM的角平分线,AE⊥EF 求证:AE=EF 如图,E是正方形ABCD对角线BD上的一点,求证:AE=CE 如图,E是正方形ABCD对角线上BD上的一点,求证:AE=CE 如图,E是正方形ABCD对角线BD上的一点,求证:AE=CE