已知4x^2+3y^2=12x ,求x^2+y^2的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:03:45
已知4x^2+3y^2=12x ,求x^2+y^2的取值范围.

已知4x^2+3y^2=12x ,求x^2+y^2的取值范围.
已知4x^2+3y^2=12x ,求x^2+y^2的取值范围.

已知4x^2+3y^2=12x ,求x^2+y^2的取值范围.
X^2+Y^2=[-(X-6)^2]/3+12
将已知条件变为[（X-3/2)^2]/[(3/2)^2]+(y^2)/3=1;这是一个椭圆方程,可以求得0=

其实不用楼上那么麻烦，可以这样做：
将x的平方移动一项到等式右面变成3x^2+3y^2=12x-x^2
然后两面都除以3，得：x^2+y^2=1/3(12x-x^2)
原题就是求1/3(12x-x^2) 的值域

4x^2+3y^2=12x （1）
x^2+y^2的取值范围即设x^2+y^2=R^2（2）
与（1）有交点的R的平方的范围，即
（1）-3（2）
x^2-12x+3R^2=0
根据判别式12^2-12R^2≥0，
R^2∈[0,12]
即x^2+y^2的取值范围为[0,12] 。

已知2x-y/x+3y=2,求代数式4x-2y/x+3y减4x+12y除以2x-y 已知2x-y/x+3y=2,求代数式4x-2y/x+3y减4x+12y/2x-y的值 已知2x-y/x+3y=2,求代数式4x-2y/x+3y减4x+12y/2x-y的值 已知2y-x=-3,求[4y(2x-y)-2x(2x-y)]/(2x-y 已知x-y/x+y=3,求代数式5(x-y)/x+y-x+y/2(x-y) 已知x=3分之一,y=-2分之一,求代数式x-(x+y)+(x+2Y)-(x+3y)+(x+4y)...-(x+2009y) 已知|x|=2,|y|=3,|x+y|=-(x+y)求x-y 已知X=2,求代数式,（2X-Y)(2X+Y)+(2X-Y)(Y-4X)+2X(Y-3X) 已知x-y=1,求[(x+2y)^2+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]除以y的值大神们帮帮忙 已知x-y=1,求[(x+2y)²+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]÷y的值 已知(x+2y)(2x-3y)=y(y-4x),试求x/y的值 已知7x+5y/2y-x=3/2,且x≠0,求X/x-4y 已知,X:Y=3:2,求代数式4X-9Y:2X+3Y 已知x/y=3/2求代数式4x-9y/2x+3y 已知3x-4y/2x+y=1/2 求x/y的值 已知x-2y=2,求4x-y-8分之3x+y-6 已知4x-2y=0,求x-y/3x+2y的值 已知(x+y)^(2)+(x+3y-4)^(2)=0,求x,y的平方和