f(x)=|x-1|,g(x)=x2+2x+1,求f(x)+g(x)的单调增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 20:00:23
f(x)=|x-1|,g(x)=x2+2x+1,求f(x)+g(x)的单调增区间

f(x)=|x-1|,g(x)=x2+2x+1,求f(x)+g(x)的单调增区间
f(x)=|x-1|,g(x)=x2+2x+1,求f(x)+g(x)的单调增区间

f(x)=|x-1|,g(x)=x2+2x+1,求f(x)+g(x)的单调增区间
f(x)=|x-1|
g(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2
x>=1 f(x)+g(x)=x-1+(x+1)^2=x^2+3x=(x+3/2)^2-9/4
所以在x>-3/2上面增 (因为x>=1 )所以x>=1 上增
x=-1/2上面增 (因为x

令h(x)=f(x)+g(x)
h(x)= x^2+3x,x>=1
x^2+x+2,x<1
对h求导
h'(x)=2x+3>0,x>=1
2x+1>0,x<1
解得x>-1/2
所以单调增区间(-1/2,∞)