函数y=(x^2-2x+3)/(x^2-x+1)的值域是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:01:46
函数y=(x^2-2x+3)/(x^2-x+1)的值域是多少?

函数y=(x^2-2x+3)/(x^2-x+1)的值域是多少?
函数y=(x^2-2x+3)/(x^2-x+1)的值域是多少?

函数y=(x^2-2x+3)/(x^2-x+1)的值域是多少?
设(x^2-2x+3)/(x^2-x+1)=k
x^2-2x+3=kx^2-kx+k
(1-k)x^2+(k-2)x+3-k=0
△=(k-2)²-4(1-k)(3-k)
=k^2-4k+4-4k^2+16k-12
=-3k^2+12k-8
=-3(k-2)²+4≥0
(k-2)²≤4/3
-2√3/3≤k-2≤2√3/3
2-2√3/3≤k≤2+2√3/3
值域为 【2-2√3/3,2+2√3/3】

去分母：x^2(y-1)-x(y-2)+y-3=0
y=1时，有：x=2
y<>1时，delta>=0
delta=(y-2)^2-4(y-1)(y-3)=y^2+4-4y-4y^2+16y-12=-3y^2+12y-8>=0, 解得：
2-2/√3=因此值域为：[2-2/√3, 2+2/√3]

函数,y=3x/(x^2+x+1) ,x 函数y=3x/(x^2+x+1) （x 函数y={2|x|-3,x 已知函数y=-x^3-3x(x^2 函数y=2x+3除以(x-1)(x 函数y=(2x+3)/(x-1)(x 函数y=x^2-3x(x 求函数y=(3x+4)/(x-2) (x 函数y=2x/x²-x+1（x 函数y=x|x|+2x,(x 函数值域问题,很简单函数y=3x/(x^2+x+1) (x y=2(x-3) 是不是正比例函数?y=x(x-5)-x²呢? y=|2x-3|的函数图象,y=x/(x-1)的函数图象 求函数f(x,y)=x^3-y^2-3x+2y的极值 函数y=2^x+1/2^x-1 (x 求函数f(x,y)=x^3-3x-4y+y^2的极值, 讨论函数y=f(x)=x^2,{x 函数y=（x^2-x+1)^x的导数