三角形ABC中,2bc*cosA=根号3(c*cosA+a*cosC),求A的值.若a=2c=2根号3且b大于c,求三角形的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 14:23:14
![三角形ABC中,2bc*cosA=根号3(c*cosA+a*cosC),求A的值.若a=2c=2根号3且b大于c,求三角形的面积.](/uploads/image/z/13699870-70-0.jpg?t=%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C2bc%2AcosA%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B73%EF%BC%88c%2AcosA%2Ba%2AcosC%EF%BC%89%2C%E6%B1%82A%E7%9A%84%E5%80%BC.%E8%8B%A5a%3D2c%3D2%E6%A0%B9%E5%8F%B73%E4%B8%94b%E5%A4%A7%E4%BA%8Ec%2C%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
三角形ABC中,2bc*cosA=根号3(c*cosA+a*cosC),求A的值.若a=2c=2根号3且b大于c,求三角形的面积.
三角形ABC中,2bc*cosA=根号3(c*cosA+a*cosC),求A的值.若a=2c=2根号3且b大于c,求三角形的面积.
三角形ABC中,2bc*cosA=根号3(c*cosA+a*cosC),求A的值.若a=2c=2根号3且b大于c,求三角形的面积.
我认为这个题目有点问题
题目应该是2b*cosA=根号3(c*cosA+a*cosC),否则A就不能确定了
我按照我的理解解一下这道题
(1)根据正弦定理 有a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC
2b*cosA=√3(c*cosA+a*cosC)
2*2RsinB*cosA=√3(2RsinC*cosA+2RsinA*cosC)
2*sinB*cosA=√3(sinC*cosA+sinA*cosC)
2*sinB*cosA=√3sinB
cosA=√3/2
A=π/6
(2) a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
12=b^2+3-3b
解得b=(3+5 √3)/2
S=0.5*b*c*sinA=(3√3+15)/20
在三角形ABC中,A=60°,B大于C,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且b,S=bcsinA/2=√3/2 bc=2=m b+c=2√3 b=√3+1,c=√3-1 cosA=
三角形ABC中,2bcosA=根号3(c*cosA+a*cosC),
由正弦定理,2sinBcosA=√3(sinCcosA+sinAcosC)=√3sin(A+C)=√3sinB,
∴cosA=√3/2,
∴A=30°。
a=2c=2根号3,由余弦定理,12=b^2+3-3b,
b^2-3b-9=0,b>c=√3,
∴b=(3+3√5)/2,
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三角形ABC中,2bcosA=根号3(c*cosA+a*cosC),
由正弦定理,2sinBcosA=√3(sinCcosA+sinAcosC)=√3sin(A+C)=√3sinB,
∴cosA=√3/2,
∴A=30°。
a=2c=2根号3,由余弦定理,12=b^2+3-3b,
b^2-3b-9=0,b>c=√3,
∴b=(3+3√5)/2,
三角形的面积=(1/2)bcsinA=(3√3+3√15)/8.
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