如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过点A引一条射线,B、C在射线两侧,BE⊥AE于点E,CD⊥AD于点D,说明BE=DE+CD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 09:11:36
![如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过点A引一条射线,B、C在射线两侧,BE⊥AE于点E,CD⊥AD于点D,说明BE=DE+CD](/uploads/image/z/13696304-32-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAC%3D90%C2%B0%2CAB%3DAC%2C%E8%BF%87%E7%82%B9A%E5%BC%95%E4%B8%80%E6%9D%A1%E5%B0%84%E7%BA%BF%2CB%E3%80%81C%E5%9C%A8%E5%B0%84%E7%BA%BF%E4%B8%A4%E4%BE%A7%2CBE%E2%8A%A5AE%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CCD%E2%8A%A5AD%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E8%AF%B4%E6%98%8EBE%3DDE%2BCD)
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过点A引一条射线,B、C在射线两侧,BE⊥AE于点E,CD⊥AD于点D,说明BE=DE+CD
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过点A引一条射线,B、C在射线两侧,BE⊥AE于点E,CD⊥AD于点D,说明BE=DE+CD
如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过点A引一条射线,B、C在射线两侧,BE⊥AE于点E,CD⊥AD于点D,说明BE=DE+CD
证明:
在△ABC中,∠BAD+∠DAC=90°;在△ADC中,∠DAC+∠ACD=90°
则,∠BAD=∠ACD
同理可得,∠ABE=∠DAC.
又,AB=AC
所以,△AEB≌△ADC.
由此可得,BE=AD,AE=CD
而AD=AE+DE
所以BE=AD= AE+DE =CD+DE
leldldldkkdkd
因为BE⊥AE,CD⊥AD
所以∠AEB=∠ADC=90°
因为∠BAC=90°
所以∠BAE+∠CAD=90°
以为∠BAE+∠ABE=90°
所以∠CAD=∠ABE
在三角形ABE与三角形CAD中
∠AEB=∠CDA
∠ABE=∠CAD
AB=CA
所以三角形ABE全等于三角形C...
全部展开
leldldldkkdkd
因为BE⊥AE,CD⊥AD
所以∠AEB=∠ADC=90°
因为∠BAC=90°
所以∠BAE+∠CAD=90°
以为∠BAE+∠ABE=90°
所以∠CAD=∠ABE
在三角形ABE与三角形CAD中
∠AEB=∠CDA
∠ABE=∠CAD
AB=CA
所以三角形ABE全等于三角形CAD
所以AE=CD,BE=AD
因为AD=AE+DE
所以BE=CD+DE
,佩雷拉
收起
因为BE⊥AE,CD⊥AD
所以∠AEB=∠ADC=90°
因为∠BAC=90°
所以∠BAE+∠CAD=90°
以为∠BAE+∠ABE=90°
所以∠CAD=∠ABE
在三角形ABE与三角形CAD中
∠AEB=∠CDA
∠ABE=∠CAD
AB=CA
所以三角形ABE全等于三角形CAD
所以AE=CD,BE=...
全部展开
因为BE⊥AE,CD⊥AD
所以∠AEB=∠ADC=90°
因为∠BAC=90°
所以∠BAE+∠CAD=90°
以为∠BAE+∠ABE=90°
所以∠CAD=∠ABE
在三角形ABE与三角形CAD中
∠AEB=∠CDA
∠ABE=∠CAD
AB=CA
所以三角形ABE全等于三角形CAD
所以AE=CD,BE=AD
因为AD=AE+DE
所以BE=CD+DE
收起
先证明abe和adc两个三角形是相同的
然后,ae=cd,
ad=ae+de
因,be=ad,ae=cd
所以,be=de+cd