已知a+b+c=6,a^2+b^2+c^2=14,求ab+bc+ac的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:55:21
已知a+b+c=6,a^2+b^2+c^2=14,求ab+bc+ac的值

已知a+b+c=6,a^2+b^2+c^2=14,求ab+bc+ac的值
已知a+b+c=6,a^2+b^2+c^2=14,求ab+bc+ac的值

已知a+b+c=6,a^2+b^2+c^2=14,求ab+bc+ac的值
﹙a+b+c﹚²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
即6²=14+2(ab+ac+bc)
∴ab+bc+ac=(36-14)÷2=11

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=36,14+2(ab+bc+ac)=36,2(ab+bc+ac)=22,ab+bc+ac=11