已知二次函数y=ax²的图像与直线y=2x+3相交于点A(3,b)(1)试求a,b的值(2)判断y=ax²的图像的开口方向,对称轴和顶点C的坐标(3)设直线y=2x+3与y轴相交于点B,试求△ABC的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 17:00:47
![已知二次函数y=ax²的图像与直线y=2x+3相交于点A(3,b)(1)试求a,b的值(2)判断y=ax²的图像的开口方向,对称轴和顶点C的坐标(3)设直线y=2x+3与y轴相交于点B,试求△ABC的面积.](/uploads/image/z/1344947-59-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax%26%23178%3B%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D2x%2B3%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%283%2Cb%29%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%95%E6%B1%82a%2Cb%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%88%A4%E6%96%ADy%3Dax%26%23178%3B%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%9A%84%E5%BC%80%E5%8F%A3%E6%96%B9%E5%90%91%2C%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E5%92%8C%E9%A1%B6%E7%82%B9C%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%AE%BE%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D2x%2B3%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9B%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
已知二次函数y=ax²的图像与直线y=2x+3相交于点A(3,b)(1)试求a,b的值(2)判断y=ax²的图像的开口方向,对称轴和顶点C的坐标(3)设直线y=2x+3与y轴相交于点B,试求△ABC的面积.
已知二次函数y=ax²的图像与直线y=2x+3相交于点A(3,b)
(1)试求a,b的值
(2)判断y=ax²的图像的开口方向,对称轴和顶点C的坐标
(3)设直线y=2x+3与y轴相交于点B,试求△ABC的面积.
已知二次函数y=ax²的图像与直线y=2x+3相交于点A(3,b)(1)试求a,b的值(2)判断y=ax²的图像的开口方向,对称轴和顶点C的坐标(3)设直线y=2x+3与y轴相交于点B,试求△ABC的面积.
(1)联立y=ax²和y=2x+3,
将A(3,b)代入:
b=9a,b=9,∴a=1
(2)由y=x²,
开口向上,对称轴x=0,顶点在原点C(0,0),
(3)由y=x²和y=2x+3
交于A(3,9),B(-1,1)
过A作AM⊥x轴于M,BN⊥x轴于N
△ABC面积S=梯形AMNB面积-△AMO面积-△BNO面积
=(1+9)×4÷2-3×9÷2-1×1÷2
=20-13.5-0.5
=6.