已知X^2-3Y^2=2XY,X>0,Y>0求X+2Y/X-Y的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 21:12:23
![已知X^2-3Y^2=2XY,X>0,Y>0求X+2Y/X-Y的值](/uploads/image/z/13414047-15-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5X%5E2-3Y%5E2%3D2XY%2CX%3E0%2CY%3E0%E6%B1%82X%2B2Y%2FX-Y%E7%9A%84%E5%80%BC)
已知X^2-3Y^2=2XY,X>0,Y>0求X+2Y/X-Y的值
已知X^2-3Y^2=2XY,X>0,Y>0
求X+2Y/X-Y的值
已知X^2-3Y^2=2XY,X>0,Y>0求X+2Y/X-Y的值
X^2-3Y^2=2XY
X^2-2XY+Y^2=3Y^2+Y^2
(X-Y)^2=(2Y)^2
因为X>0,Y>0
则X=3Y
X+2Y/X-Y=2Y+2/3
X^2-3Y^2=2XY
(X-Y)^2-4Y^2=0
所以X-Y=2Y或者X-Y=-2Y
X=3Y或者X=-Y
分别代入所求的式子=5/2或者-1/2
将X^2-3Y^2=2XY变化得
(x-y)(x+3y)=0
所以x-y=0或者x+3y=0
分别代入X+2Y/X-Y就可以求出来啦