抛物线y=ax²+bx+c与x轴的交点为A(m-4,0)和B(m,0),与直线y=-x+p相交于点A,C(2m-4,m-6)(1)求抛物线的解析式(2)若点P在抛物线上,且以点P和A,C以及另一点Q为顶点的平行四边形ACQP面积为12,求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 02:07:39
![抛物线y=ax²+bx+c与x轴的交点为A(m-4,0)和B(m,0),与直线y=-x+p相交于点A,C(2m-4,m-6)(1)求抛物线的解析式(2)若点P在抛物线上,且以点P和A,C以及另一点Q为顶点的平行四边形ACQP面积为12,求](/uploads/image/z/13338284-68-4.jpg?t=%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax%26%23178%3B%2Bbx%2Bc%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%E4%B8%BAA%EF%BC%88m-4%2C0%EF%BC%89%E5%92%8CB%28m%2C0%29%2C%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D-x%2Bp%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%2CC%EF%BC%882m-4%2Cm-6%EF%BC%89%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E4%BB%A5%E7%82%B9P%E5%92%8CA%2CC%E4%BB%A5%E5%8F%8A%E5%8F%A6%E4%B8%80%E7%82%B9Q%E4%B8%BA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ACQP%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA12%2C%E6%B1%82)
抛物线y=ax²+bx+c与x轴的交点为A(m-4,0)和B(m,0),与直线y=-x+p相交于点A,C(2m-4,m-6)(1)求抛物线的解析式(2)若点P在抛物线上,且以点P和A,C以及另一点Q为顶点的平行四边形ACQP面积为12,求
抛物线y=ax²+bx+c与x轴的交点为A(m-4,0)和B(m,0),与直线y=-x+p相交于点A,C(2m-4,m-6)
(1)求抛物线的解析式(2)若点P在抛物线上,且以点P和A,C以及另一点Q为顶点的平行四边形ACQP面积为12,求点P,Q坐标
(3)在2的条件下,若点M是x轴下方抛物线的动点,当△PQM的面积最大时,请求出△PQM的最大面积和点M的坐标
抛物线y=ax²+bx+c与x轴的交点为A(m-4,0)和B(m,0),与直线y=-x+p相交于点A,C(2m-4,m-6)(1)求抛物线的解析式(2)若点P在抛物线上,且以点P和A,C以及另一点Q为顶点的平行四边形ACQP面积为12,求
(1)∵点A(m-4,0)和C(2m-4,m-6)在直线y=-x+p上
∴ -(m-4)+p=0 m=3
-(2m-4)+p=m-6, 解得: p=-1
∴A(-1,0) B(3,0), C(2,-3)
设抛物线y=ax2+bx+c=a(x-3)(x+1),
∵C(2,-3) ∴a=1
∴抛物线解析式为:y=x2-2x-3
(2)AC=3,AC所在直线的解析式为:y=-x-1,∠BAC=450
∵平行四边形ACQP的面积为12.
∴平行四边形ACQP中AC边上的高为=2
过点D作DK⊥AC与PQ所在直线相交于点K,DK= 2,∴DN=4
∵ACPQ,PQ所在直线在直线ACD的两侧,可能各有一条,
∴PQ的解析式或为y=-x+3或y=-x-5
∴ y=x2-2x-3
y=-x+3
解得: x1=3 或 x2=-2
y1=0 y2=5
y=x2-2x-3
y=-x-5 方程组无解.即P1(3,0), P2(-2,5)
∵ACPQ是平行四边形 ,A(-1,0) C(2,-3)
∴当P(3,0)时,Q(6,-3);当P(-2,5)时,Q(1,2)
∴满足条件的P,Q点是P1(3,0),Q1(6,-3)或 P2(-2,5),Q2(1,2)
设M(t,t2-2t-3),(-1<t<3),过点M作y轴的平行线,交PQ所在直线雨点T,则T(t,-t+3)
MT=(-t+3)-( t2-2t-3)=- t2+t+6
过点M作MS⊥PQ所在直线于点S,
MS=MT= (- t2+t+6)=- (t-)2+
∴当t=时,M(,-),⊿PQM中PQ边上高的最大值为
豆丁网 四川省南充市2011年中考数学试题 22题