作业帮a2,a5是方程x^2-12x+27=0的两根,数列{an}是递增的等差数列,数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1-1/2bn(n属于N*)(1)求数列{an},{bn}的通项公式(2)记cn=an*bn,求数列{cn}的前n项和Tn第二问写详细一点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 10:10:46
a2,a5是方程x^2-12x+27=0的两根,数列{an}是递增的等差数列,数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1-1/2bn(n属于N*)(1)求数列{an},{bn}的通项公式(2)记cn=an*bn,求数列{cn}的前n项和Tn第二问写详细一点
a2,a5是方程x^2-12x+27=0的两根,数列{an}是递增的等差数列,数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1-1/2bn(n属于N*)
(1)求数列{an},{bn}的通项公式
(2)记cn=an*bn,求数列{cn}的前n项和Tn
第二问写详细一点
a2,a5是方程x^2-12x+27=0的两根,数列{an}是递增的等差数列,数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1-1/2bn(n属于N*)(1)求数列{an},{bn}的通项公式(2)记cn=an*bn,求数列{cn}的前n项和Tn第二问写详细一点
x^2-12x+27=（x-3)(x-9)=0的两解释3和9
数列{an}是递增所以a2=3,a5=9
公差d=(9-3)/(5-2)=2 a1=a2-d=1
an通项公式an=a1+(n-1)d=2n-1
S1=b1=1-(1/2)b1 b1=2/3
2b(n)=2Sn-2S(n-1)=-b(n)+b(n-1) b(n)=(1/3)b(n-1)
b(n)等比数列 b(n)=2/3^n
(2) cn=an*bn=2(2n-1)/3^n
T(n) =2/3+6/3^2+10/3^3+.+2(2n-3)/3^(n-1)+2(2n-1)/3^n
3T(n) =2+6/3+10/3^2+.+2(2n-1)/3^(n-1)
相减得2T(n)=2+4/3+4/3^2+.+4/3^(n-1) -2(2n-1)/3^n
=2+2[1-1/3^(n-1) ]-2(2n-1)/3^n
=4- 2(2n+2) /3^n
问题补充：已知等差数列an的公差d大于0，且a2，a5是方程x^2-12x+27=0的∵数列{b[n]}的前n项和为S[n]，且S[n]=1-b[n]/2 ∴S[n+1]=
数列an就不用写得很清楚了，估计你也会求。它是以首项a1=1公差为2的等差数列。我想数列bn你应该也能求出来吧。首先另n=1可算出b1等于2/3.再根据Sn=1-1/2乘以bn可得出S（n+1）=1-1/2乘以b（n+1）。再将两者相减即可求出数列bn是以首项b1=2/3，公比为1/3的等比数列
这种等差与等比数列的组合其实是很好求的，这种题目在学了等比数列后老师一般都会首先将这种题型的方...
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数列an就不用写得很清楚了，估计你也会求。它是以首项a1=1公差为2的等差数列。我想数列bn你应该也能求出来吧。首先另n=1可算出b1等于2/3.再根据Sn=1-1/2乘以bn可得出S（n+1）=1-1/2乘以b（n+1）。再将两者相减即可求出数列bn是以首项b1=2/3，公比为1/3的等比数列
这种等差与等比数列的组合其实是很好求的，这种题目在学了等比数列后老师一般都会首先将这种题型的方法讲出来的。你只需将Tn=a1b1+a2b2+......anbn列出来，然后再在下一行也列出一个刚才的式子。将下一行的第一项和上一行的第2项对齐并且将下一行的左右两边都同时乘以等比数列的公比（在本题中即乘以2/3）。然后将两式相减，你会发现得到的式子除了首项和尾项以外，中间的项都含有等差数列的公差（本题中即为2）。将公差提出来后中间的项就是一个等比数列。等比数列的求和公式应该就不用多说了吧。
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