二次函数y=ax^+bx+c与轴的交点的纵坐标为-1,对称轴方程为x=-2,图像与轴交点间的距离为6,求函数解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 15:11:24
二次函数y=ax^+bx+c与轴的交点的纵坐标为-1,对称轴方程为x=-2,图像与轴交点间的距离为6,求函数解析式

二次函数y=ax^+bx+c与轴的交点的纵坐标为-1,对称轴方程为x=-2,图像与轴交点间的距离为6,求函数解析式
二次函数y=ax^+bx+c与轴的交点的纵坐标为-1,对称轴方程为x=-2,图像与轴交点间的距离为6,求函数解析式

二次函数y=ax^+bx+c与轴的交点的纵坐标为-1,对称轴方程为x=-2,图像与轴交点间的距离为6,求函数解析式
y=ax^2+bx+c与轴的交点的纵坐标为-1,即
(0,-1)
所以0+0+c=-1
c=-1
对称轴方程为x=-2
即:-b/(2a)=-2
b=4a
函数关系式y=ax^2+4ax-1
图像与轴交点间的距离为6,
-2-6/2=-6
-2+6/2=2
即与x轴两交点坐标为(-6,0),(2,0)
将(2,0)代入y=ax^2+4ax-1
0=a*2^2+4a*2-1
a=1/12
所以函数关系式:
y=1/12x^2+1/3x-1

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