如图,已知∠ABM=90°,AB=AC,过点A作AG⊥BC,垂足为G,延长AG交BM与D,过点A作AN//BM,过点C作EF//AD,与射线AN、BM分别相交于点F、E(1)求△BCM∽△AGC(2)点P是射线AD上的一个动点,设AP=x,四边形ACEP的面积是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 19:12:07
![如图,已知∠ABM=90°,AB=AC,过点A作AG⊥BC,垂足为G,延长AG交BM与D,过点A作AN//BM,过点C作EF//AD,与射线AN、BM分别相交于点F、E(1)求△BCM∽△AGC(2)点P是射线AD上的一个动点,设AP=x,四边形ACEP的面积是](/uploads/image/z/13310983-55-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%88%A0ABM%3D90%C2%B0%2CAB%3DAC%2C%E8%BF%87%E7%82%B9A%E4%BD%9CAG%E2%8A%A5BC%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAG%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFAG%E4%BA%A4BM%E4%B8%8ED%2C%E8%BF%87%E7%82%B9A%E4%BD%9CAN%2F%2FBM%2C%E8%BF%87%E7%82%B9C%E4%BD%9CEF%2F%2FAD%2C%E4%B8%8E%E5%B0%84%E7%BA%BFAN%E3%80%81BM%E5%88%86%E5%88%AB%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F%E3%80%81E%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E2%96%B3BCM%E2%88%BD%E2%96%B3AGC%EF%BC%882%EF%BC%89%E7%82%B9P%E6%98%AF%E5%B0%84%E7%BA%BFAD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E8%AE%BEAP%3Dx%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ACEP%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF)
如图,已知∠ABM=90°,AB=AC,过点A作AG⊥BC,垂足为G,延长AG交BM与D,过点A作AN//BM,过点C作EF//AD,与射线AN、BM分别相交于点F、E(1)求△BCM∽△AGC(2)点P是射线AD上的一个动点,设AP=x,四边形ACEP的面积是
如图,已知∠ABM=90°,AB=AC,过点A作AG⊥BC,垂足为G,延长AG交BM与D,过点A作AN//BM,过点C作EF//AD,
与射线AN、BM分别相交于点F、E
(1)求△BCM∽△AGC
(2)点P是射线AD上的一个动点,设AP=x,四边形ACEP的面积是y,若AF=5,AD=25/3,
①求y关于x的函数解析式,写出定义域
②当点P再射线AD上运动时,是否存在这样的点p,使△CPE的周长为最小?若存在,求出此时y的值,若不存在,说明理由
如图,已知∠ABM=90°,AB=AC,过点A作AG⊥BC,垂足为G,延长AG交BM与D,过点A作AN//BM,过点C作EF//AD,与射线AN、BM分别相交于点F、E(1)求△BCM∽△AGC(2)点P是射线AD上的一个动点,设AP=x,四边形ACEP的面积是
(1)∵AB=AC,AG⊥BC,∴∠GAC=∠GAB=90°-∠GBA=∠CBM
而∠BCE=∠AGC=90°,∴△BCM∽△AGC
(2)
1) ∵AB=AC,AG⊥BC,∴G是BC中点.
而GD//CE,∴D为BE中点,且BD=DE=AF=5,BE=10
sin∠BAD=BD/AD=3/5,
而sin∠BAD=sin∠CBE=CE/BE=CE/10=3/5,∴CE=6,
∴BC=8,CG=4
y=S△APC+S△PCE
=1/2(4x+6×4)
=2x+12
定义域x≥0
2)△CPE的周长=PC+PE+CE
=PB+PE+6
欲使之最小,即PB+PE最小.
在△PBE中,PB+PE≥BE,当P与D重合时取等号
∴当AP=AD=x=25/3时,△CPE的周长最小.此时y=86/3