利用等价无穷小的性质求极限是一定要化到乘除法才能用么?加减法能用么?像lim(x→0)(tgx-sinx)/(sinx)^3分母上直接tgx~x ,sinx~x 结果答案出来0错在哪里啊?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 01:47:22
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利用等价无穷小的性质求极限是一定要化到乘除法才能用么?加减法能用么?像lim(x→0)(tgx-sinx)/(sinx)^3分母上直接tgx~x ,sinx~x 结果答案出来0错在哪里啊?
利用等价无穷小的性质求极限是一定要化到乘除法才能用么?加减法能用么?
像lim(x→0)(tgx-sinx)/(sinx)^3分母上直接tgx~x ,sinx~x 结果答案出来0错在哪里啊?
利用等价无穷小的性质求极限是一定要化到乘除法才能用么?加减法能用么?像lim(x→0)(tgx-sinx)/(sinx)^3分母上直接tgx~x ,sinx~x 结果答案出来0错在哪里啊?
等价无穷小的性质求极限是一定要化到乘除法才能
如果是0分之0型是不能用等价无穷小量的,像这题,分子趋于0.,分母也趋于0,所以不能等价无穷小量,但是可以用洛比达法则求极限,
或者以下做法
lim(x→0)(tgx-sinx)/(sinx)^3
=lim(x→0)(sinx/cosx-sinx)/(sinx)^3
=lim(x→0)(1/cosx-1)/(sinx)^2
=lim(x→0)[(1-cosx)/cosx]/(1-cosx^2)
=lim(x→0)[(1-cosx)/cosx]/[(1-cosx)(1+cosx)]
=lim(x→0)1/[cosx(1+cosx)]
当x→0 cosx→1 ,故答案1/2
是的呀
无穷小与无穷小的差 不能等价于零 因为有可能变成高阶无穷小后可以和分母化简
乘除应该是可以化简 加减不一定能也不一定不能(和我第一句说的有关)
这题用两次洛必达就能做了…
乘除才能用