已知(6x^3+10x)/(x^4+x^2+1)=(ax+b)/(x^2+x+1)+(cx+d)/(x^2-x+1)求a,b,c,d的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 00:25:34

已知(6x^3+10x)/(x^4+x^2+1)=(ax+b)/(x^2+x+1)+(cx+d)/(x^2-x+1)求a,b,c,d的值
已知(6x^3+10x)/(x^4+x^2+1)=(ax+b)/(x^2+x+1)+(cx+d)/(x^2-x+1)求a,b,c,d的值

已知(6x^3+10x)/(x^4+x^2+1)=(ax+b)/(x^2+x+1)+(cx+d)/(x^2-x+1)求a,b,c,d的值
先对等式右边做通分处理,之后正好与等式左边同分母,所以只需分子对应项相等
(ax+b)/(x^2+x+1)+(cx+d)/(x^2-x+1)
=[(ax+b)(x^2-x+1)+(cx+d)(x^2+x+1)]/[(x^2+x+1)(x^2-x+1)]
=(ax^3-ax^2+ax+bx^2-bx+b+cx^3+cx^2+cx+dx^2+dx+d)/[(x^2+1)^2-x^2]
=[(a+c)x^3+(-a+b+c+d)x^2+(a-b+c+d)x+b+d]/(x^4+x^2+1)
=(6x^3+10x)/(x^4+x^2+1)
∴a+c=6……①
-a+b+c+d=0……②
a-b+c+d=10……③
b+d=0……④
联立①②③④得：a=3,b=-2,c=3,d=2

已知x=2π+1求 |x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+|x-6|+|x-7|+|x-8|+|x-9|+|x-10| 已知x=2π+1.求(X-1)+(X-2)+(X-3)+(X-4)+(X-5)+(X-6)+(X-7)+(X-8)+(X-9)+(X-10) *-----------------------------------------------*| 6 4 X | 8 X X | X X 5 || X X X | X X X | X 7 8 || X X X | X X X | X X X ||---------------+---------------+--------------- || X X X | X X X | 5 1 X || X X X | X 6 X | X X X || 8 X X | 3 5 X | 2 X X || 已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值已知10(x+4)+x (x-1)/(x+3x+2)+6/(2+x-x)-(10-x)/(4-x) 已知x=9/2 求:[(x^+7x+10)/(x^2+6x+5)]×[(x^3+1)/(x^2已知x=9/2 求:[(x^+7x+10)/(x^2+6x+5)]×[(x^3+1)/(x^2+4x+4)]/[(x^2-x+1)/(x-2)] 已知x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6=4.4,求x 请解题, 已知3x*x-x=1,求6x*x*x+7x*x-5x+2000 一个“整式的乘法”的问题请先阅读下列解题过程,再仿做下面的问题.已知X*X + X - 1=0,求X*X*X + 2*X*X + 3的值.解X*X*X + 2X*X +3=X*X*X +X*X -X +X*X +X +3=X{X*X +X -1} +X*X +X -1 +4=0+0+4=4+ x + X*X + X*X*X=0.+ X*X + X*X*X 已知 X=4- 根号3 求 (X*X*X*X-6X*X*X-2X*X+18X+23) / (X*X-8X+15)的值紧急,,明天有用,, 已知x=5-2√6,求3x^4-28x^3-17x^2+2x-10 已知x^2+x=1/3,求6x^4+15x^3+10x^2 已知x^2+5x-9=0,求x^3+6x-4x+10的值已知x^2+5x-9=0,试求x^3+6x^2-4x-10的值 1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8+x^9+x^10+x^11+x^12=97.8x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8+x^9+x^10+x^11+x^12=97.8 好多年没有用过过数学公式了想不起来怎么算了想知道 X值是多少 ax已知x·x+3x-2=0,求2·x·x·x+6·x·x-4x的值. 1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8+x^9+x^10+x^11=17.7这个方程怎么样求解?