、(2008•泰安)如图,将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次,点P依次落在点P1,P2,P3…P2008的位置,则点P1,P2,P3 P2010的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 03:30:46
![、(2008•泰安)如图,将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次,点P依次落在点P1,P2,P3…P2008的位置,则点P1,P2,P3 P2010的坐标](/uploads/image/z/13165320-48-0.jpg?t=%E3%80%81%EF%BC%882008%26%238226%3B%E6%B3%B0%E5%AE%89%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B0%86%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA1%E7%9A%84%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2OAP%E6%B2%BFx%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%90%91%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E7%BF%BB%E8%BD%AC2008%E6%AC%A1%2C%E7%82%B9P%E4%BE%9D%E6%AC%A1%E8%90%BD%E5%9C%A8%E7%82%B9P1%2CP2%2CP3%E2%80%A6P2008%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%2C%E5%88%99%E7%82%B9P1%2CP2%2CP3+P2010%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87)
、(2008•泰安)如图,将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次,点P依次落在点P1,P2,P3…P2008的位置,则点P1,P2,P3 P2010的坐标
、(2008•泰安)如图,将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次,点P依次落在点P1,P2,P3…P2008的位置,则点P1,P2,P3 P2010的坐标
、(2008•泰安)如图,将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次,点P依次落在点P1,P2,P3…P2008的位置,则点P1,P2,P3 P2010的坐标
翻转一次,P点位置为P1(1,0)
翻转两次,P点位置为P1(1+1/2,√3/2)
翻转三次,P点位置为P1(3,0)
翻转四次,P点位置为P1(3+1/2,√3/2)
以后以此类推,周期性变化
当翻转次数n=2k-1时,P点位置为P(2k-1,0)
当翻转次数n=2k时,P点位置为P(2k-1+1/2,√3/2)
∴n=2008时,P点位置为P(2008-1+1/2,√3/2)=P(2007.5,√3/2)
n=2010时,P点位置为P(2010-1+1/2,√3/2)=P(2009.5,√3/2)
观察图形结合翻转的方法可以得出P1、P2的横坐标是1,P3的横坐标是2.5,P4、P5的横坐标是4,P6的横坐标是5.5…依此类推下去,P2005、P2006的横坐标是2005,P2007的横坐标是2006.5,P2008、P2009的横坐标就是2008.
故答案为2008.
评论一个玩劲舞的少女,前几天晚自习回家,被一辆卡车给撞死了,司机丧尽天良,把她的尸体拖进猪球场旁的小巷内奸污,随即逃跑 参考资料:你看到这条消息后,请将它转发到3个百度贴吧,如果没发,你妈妈会在1个月后被汽车撞死
评论一个玩劲舞的少女,前几天晚自习回家,被一辆卡车给撞死了,司机丧尽天良,把她的尸体拖进猪球场旁的小巷内奸污,随即逃跑 参考资料:你看到这条消息后,请将它转发到3个百度贴吧,如果没发,你妈妈会在1个月后被汽车撞死