用一根直径12厘米的圆柱形铅柱,铸造10只直径12厘米的铅球,问应截取多长的铅柱?(球的体积为3分之4πR的3次方,R为球的半径.)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 07:04:09
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用一根直径12厘米的圆柱形铅柱,铸造10只直径12厘米的铅球,问应截取多长的铅柱?(球的体积为3分之4πR的3次方,R为球的半径.)
用一根直径12厘米的圆柱形铅柱,铸造10只直径12厘米的铅球,问应截取多长的铅柱?(球的体积为3分之4πR的3次方,R为球的半径.)
用一根直径12厘米的圆柱形铅柱,铸造10只直径12厘米的铅球,问应截取多长的铅柱?(球的体积为3分之4πR的3次方,R为球的半径.)
“fi飞雪”:
铅球半径=12cm÷2=6cm
10个铅球的体积为:
10(4πR³÷3)=10(4×3.14×6³cm³÷3)
=10(904.32)cm³
=9043.2cm³
9043.2cm³÷(6²×3.14)cm²
=9043.2cm³÷113.04cm²=80cm
答:需截80厘米铅柱.
祝好,再见.
12/2=6厘米
(4/3*π*6*6*6*10)/[π*(12/2)*(12/2)]=80厘米
应截取80厘米长的铅柱.
设长度为L,融化后重铸:10个球体积V=10(4/3*πR^3)=L*πR^2,两边约分,L=4/3*10*R,R=6代入等式,L=80厘米