xf"(x)+3x[f'(x)]^2=1-e^x 当f‘（Xo ）=0 问Xo 是极小值还是极大值,证明之

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 00:39:08

xf"(x)+3x[f'(x)]^2=1-e^x 当f‘（Xo ）=0 问Xo 是极小值还是极大值,证明之
xf"(x)+3x[f'(x)]^2=1-e^x 当f‘（Xo ）=0 问Xo 是极小值还是极大值,证明之

xf"(x)+3x[f'(x)]^2=1-e^x 当f‘（Xo ）=0 问Xo 是极小值还是极大值,证明之
(1)x=0,等式恒成立,f‘’(x)属于R,不能得出x是极大值还是极小值.(2)x>0或者x0或者x

为了方便写，取t=x0
f‘(t)=0
由xf"(x)+3x[f'(x)]^2=1-e^x
f''(t)=(1-e^t)/t
当t>0,1-e^t<0,(1-e^t)/t<0
当t<0,1-e^t>0,(1-e^t)/t<0
所以当t不等于0时，f''(t)<0
所以t为极大值

xf"(x)+3x[f'(x)]^2=1-e^x
代入f‘（Xo ）=0
f"(x0)=(1-e^x0)/x0<0
f(Xo)是极大值

f(x)-xf(-x)=1/x,求f(x) 设2f(x)+xf(1/x)=(x+2x)/(x+1),求f(x). ∫(0-2x)1/xf(t/2)dt f(x)=xf'(x), 已知xf(x)-f(1-x)=-x的3次+x-1,求f(x) f(x)=x^3+x^2f'(1)+3xf'(-1),则F'(1)+f'(-1)的值为? 设2f(x)+xf(1/x)=x+1,则f(x)=? 2xf(x)+f(1/1-x)=2x 求f(x)如题。已知2Xf(x)+f(1/1-x)=2x 求f(x) 已知2Xf(x)+f(1/1-x)=2x 求f(x) 已知f(x)=3x^2-xf'(1),则f'(1)= 已知f(x)=3x^2-xf'(1),则f'(1)= 已知f(x)=x^2+3xf`(1),则f`(2)=? F(x)=2^xF(1-x) F（3）=? 已知f(x)={1(x>0),解不等式xf(x)+x≤4 -2(x 已知偶函数满足xf(x+1)=(x+1)f(x),求f(f(5/2)) 解微分方程f'(x)=2xf(x)+2x, 3f(x)+xf'(x)=5x平方+2x-3,f(x)为多项式函数, 求f(x) 函数f(x)满足方程xf'(x)-3f(x)=x^2+2x-3,且f(1)=0,求函数f(x)的解析式