一边及其他两边上的高对应相等的两个三角形全等吗

一边及其他两边上的高对应相等的两个三角形全等吗
一边及其他两边上的高对应相等的两个三角形全等吗

一边及其他两边上的高对应相等的两个三角形全等吗
是的,不全等：
通过作图的方法,可以做出两个三角形满足条件：
先用已知的一边作为直径画圆,（已知的两条高一定比该直径小,）
分别以直径的两个端点为圆心,分别用两个已知的高为半径画弧,与圆分别有两个交点,（交点就是三角形的垂足）,显然,可以得到两个完全不同的三角形.

全等
设△ABC 和 △A'B'C'是这样的两个三角形，且BC=B'C',高BD=B'D',高CE=C'E',
则△BCD≌△B'C'D',△BCE≌B'C'E'，这样可得BC上的两个角相等，再加上BC=B'C',可得△ABC≌△A'B'C'

你们两位都错了 答案是不全等的 利用外角角平分线就可知

全等
以其中一条边上的高为例
根据HL，相等边个其中一条相等高构成的两个直角三角形全等
那么可以得到原三角形的一对对应角相等
同理再利用另一条相等的高也能得到一对原三角形对应角相等
利用角边角，即可证明这两个三角形全等...

全部展开

全等
以其中一条边上的高为例
根据HL，相等边个其中一条相等高构成的两个直角三角形全等
那么可以得到原三角形的一对对应角相等
同理再利用另一条相等的高也能得到一对原三角形对应角相等
利用角边角，即可证明这两个三角形全等

收起