如图:在△ABC中,AB=10,AC=8,∠A=30°,点D在AC上,AD=6,动点P在AB上由B向A运动设BP长为X,△APD面积为Y1)求Y于X的函数关系式,并写出定义域2)在点P的运动过程中,由A、P、D三点所组成的△APD能否与△ABC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 01:37:34
![如图:在△ABC中,AB=10,AC=8,∠A=30°,点D在AC上,AD=6,动点P在AB上由B向A运动设BP长为X,△APD面积为Y1)求Y于X的函数关系式,并写出定义域2)在点P的运动过程中,由A、P、D三点所组成的△APD能否与△ABC](/uploads/image/z/12671232-24-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%9A%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3D10%2CAC%3D8%2C%E2%88%A0A%3D30%C2%B0%2C%E7%82%B9D%E5%9C%A8AC%E4%B8%8A%2CAD%3D6%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E5%9C%A8AB%E4%B8%8A%E7%94%B1B%E5%90%91A%E8%BF%90%E5%8A%A8%E8%AE%BEBP%E9%95%BF%E4%B8%BAX%2C%E2%96%B3APD%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAY1%EF%BC%89%E6%B1%82Y%E4%BA%8EX%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F%2C%E5%B9%B6%E5%86%99%E5%87%BA%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F2%EF%BC%89%E5%9C%A8%E7%82%B9P%E7%9A%84%E8%BF%90%E5%8A%A8%E8%BF%87%E7%A8%8B%E4%B8%AD%2C%E7%94%B1A%E3%80%81P%E3%80%81D%E4%B8%89%E7%82%B9%E6%89%80%E7%BB%84%E6%88%90%E7%9A%84%E2%96%B3APD%E8%83%BD%E5%90%A6%E4%B8%8E%E2%96%B3ABC)
如图:在△ABC中,AB=10,AC=8,∠A=30°,点D在AC上,AD=6,动点P在AB上由B向A运动设BP长为X,△APD面积为Y1)求Y于X的函数关系式,并写出定义域2)在点P的运动过程中,由A、P、D三点所组成的△APD能否与△ABC
如图:在△ABC中,AB=10,AC=8,∠A=30°,点D在AC上,AD=6,动点P在AB上由B向A运动
设BP长为X,△APD面积为Y
1)求Y于X的函数关系式,并写出定义域
2)在点P的运动过程中,由A、P、D三点所组成的△APD能否与△ABC相似?若能,写出AP的长
3)是否存在这样的点P,使得四边形PBCD的面积等于三角形ABC的一半?若存在求出AP的长
如图:在△ABC中,AB=10,AC=8,∠A=30°,点D在AC上,AD=6,动点P在AB上由B向A运动设BP长为X,△APD面积为Y1)求Y于X的函数关系式,并写出定义域2)在点P的运动过程中,由A、P、D三点所组成的△APD能否与△ABC
1)过点D作DH⊥AB交AB于H
∵DH⊥AP
∴DH=AD·sin30°=6×1/2=3
∴y=S△APD=(DH·AP)/2
∵AP=AB-BP=10-x
∴y=3(10-x)/2
0<x<10
2)能
若△AP1D∽△ABC
则AB:AC=AP1:AD
∴AP1=(6×10)/8=15/2
若△AP2D∽△ACB
则AB:AC=AD:AP2
∴AP2=(6×8)/10=24/5
3)存在
若 S四边形PBCD=S△ABC/2
又∵S△APD+S四边形PBCD=S△ABC
∴S△APD=S△ABC/2
过点C作CG⊥AB于G
CG=AC·sin30°=8×1/2=4
∴S△ABC=CG×AB/2=4×10/2=20
∴S△APD=S△ABC/2=20/2=10
∵S△APD=y=3(10-x)/2
∴10-x=20/3
∵AP=10-x
∴AP=20/3
1、y=3(10-x)/2 2、有;AP=4根号3 3、存在,AP=10/3求过程啊1、设BP=X,AP=10-X,因角A是30°,由D作AB的垂线得出高为3,所以得出三角形ADP面积y=3(10-x)/2 2、分两种情况,一:PD平行BC的情况,根据相似三角形定理可得AD/AC=AP/AB得出AP=7.5 二:三角形ABC相似于三角...
全部展开
1、y=3(10-x)/2 2、有;AP=4根号3 3、存在,AP=10/3
收起
ap=10-x
S△APD=1/2*ad*ap*sin∠A=3/2*(10-x)
y=3/2*(10-x),0<=x<=10
能
相似情况1
ab/ap=ac/ad
ap=7.5
bp=x=2.5
相似情况2
ab/ad=ac/ap
ap=4.8
bp=x=5.2
S△abc=1/2*ab*ac*sin∠A=20
S(PBCD)=S△abc-S△apd=20-3/2*(10-x)
S(PBCD)=1/2S△abc
x=10/3
ap=10-x=20/3