2sinx+2cosx-sinxcosx-2最大值和最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 18:09:11

2sinx+2cosx-sinxcosx-2最大值和最小值
2sinx+2cosx-sinxcosx-2最大值和最小值

2sinx+2cosx-sinxcosx-2最大值和最小值
y=2sinx+2cosx-sinxcosx-2=2(sinx+cosx)-sinxcosx-2.换元.可设t=sinx+cosx=(√2)sin[x+(π/4)].易知,-√2≤t≤√2,且将t=sinx+cosx两边平方可得sinxcosx=(t²-1)/2.故问题可化为求函数y=2t-[(t²-1)/2]-2在[-√2,√2]上的极值.易知,y=-(1/2)(t-2)²+(1/2).故ymax=y(√2)=(4√2-5)/2.ymin=y(-√2)=-(4√2+5)/2.即原式的最大,最小值分别是(4√2-5)/2,和-(4√2+5)/2.

(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx
原式＝2（sinx+cosx)+1/2-1/2(sinx+cosx)^2
=2sqr2sin(x+45)+1/2-sin(x+45)^2
sin(x+45)在－1到1之间，
结合抛物线图形
知
max＝2sqr2-1/2
min＝-2sqr2-1/2

求证:[(1-2sinxcosx)/sinx-cosx ]+cosx=sinx (sinx+cosx)/ (sinx-cosx)=2,则sinxcosx=? (sinx+cosx)/(sinx-cosx)=2,求sinxcosx的值 y=sinxcosx/(2+sinx+cosx)最小值 sinx-2cosx=0,求sinxcosx 求证(1-2sinxcosx)/(cosx^2-sinx^2)=(cosx^2-sinx^2)/(1+2sinxcosx) (cosx)^4 (sinx)^4 (sinxcosx)^2/(sinx)^6 (cosx)^6 2(sinxcosx)^2化简急，在线等........................ 求证(2sinxcosx)/(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)=(1+cosx)/sinx 证明2sinxcosx/(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)=1+cosx/sinx? 证明2SINXCOSX/(SINX+COSX-1)(SINX-COSX+1)=(I+COSX)/SINX 证明（1+SinX+CosX+2SinXCosX)/(1+SinX+CosX)=SinX+CosX 1+sinx+cosx+2sinxcosx/1+sinx+cosx=sinx+cosx证明 (sinx-2cos)/(sinx+3cosx)=2 求sinxcosx (sinx+2cosx)/(sinx-cosx)=2,求sinx平方+sinxcosx+1, (1+Sinx+Cosx+SinxCosx)/(Sinx+Sin^2 x)怎么化简成(Cscx+1+Cotx+Cosx)/(1+Sinx)? 求证 (1 + 2sinxcosx )/(sinx+cosx) = sinx + cosx(1 + 2sinxcosx )/(sinx+cosx) = sinx + cosx写下左右过程.. 谢谢~~ 3sinx-2cosx=0 (1)(cosx-sinx)/(cosx+sinx)+(cosx+sinx)/(cosx-sinx) (2)sin^2 x-2sinxcosx+4cos^2 x 化简f(x)=2(sinx)^2+sinxcosx+(cosx)^2