如图,在△ABC中,∠A=∠ACB,CD为△ACB的角平分线,CE是△ABC的高.(1)若∠DCB=20°,求∠CDB的度数(2)若∠DCE=48°,求∠ACB的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 22:24:50
![如图,在△ABC中,∠A=∠ACB,CD为△ACB的角平分线,CE是△ABC的高.(1)若∠DCB=20°,求∠CDB的度数(2)若∠DCE=48°,求∠ACB的度数](/uploads/image/z/12652319-47-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0A%3D%E2%88%A0ACB%2CCD%E4%B8%BA%E2%96%B3ACB%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CCE%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%AB%98.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E2%88%A0DCB%3D20%C2%B0%2C%E6%B1%82%E2%88%A0CDB%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E2%88%A0DCE%3D48%C2%B0%2C%E6%B1%82%E2%88%A0ACB%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0)
如图,在△ABC中,∠A=∠ACB,CD为△ACB的角平分线,CE是△ABC的高.(1)若∠DCB=20°,求∠CDB的度数(2)若∠DCE=48°,求∠ACB的度数
如图,在△ABC中,∠A=∠ACB,CD为△ACB的角平分线,CE是△ABC的高.
(1)若∠DCB=20°,求∠CDB的度数
(2)若∠DCE=48°,求∠ACB的度数
如图,在△ABC中,∠A=∠ACB,CD为△ACB的角平分线,CE是△ABC的高.(1)若∠DCB=20°,求∠CDB的度数(2)若∠DCE=48°,求∠ACB的度数
(1):
∵在△ACB中:∠A=∠ACB
又∵CD为△ACB的角平分线
∴∠A=∠ACB=2∠ACD=2∠DCB
∵∠A+∠ACD=∠CDB
2∠ACD+∠ACD=∠CDB
3∠ACD=∠CDB
∴∠CDB=3∠DCB
(2):
∵CE是三角形ABC的高
∴∠CEA=90°
∵在△CDE中:∠DCE=48°
∴∠CDE=42°
又∵由(1)得:∠CDB=3∠DCB
∴∠A=28°
∵∠A=∠ACB
∴∠ACB=28°
(1):
∵在△ACB中:∠A=∠ACB
又∵CD为△ACB的角平分线
∴∠A=∠ACB=2∠ACD=2∠DCB
∵∠A+∠ACD=∠CDB
2∠ACD+∠ACD=∠CDB
3∠ACD=∠CDB
∴∠CDB=3∠DCB
(2):
∵CE是三角形ABC的高
∴∠CEA=90°
∵在△CDE中:∠DC...
全部展开
(1):
∵在△ACB中:∠A=∠ACB
又∵CD为△ACB的角平分线
∴∠A=∠ACB=2∠ACD=2∠DCB
∵∠A+∠ACD=∠CDB
2∠ACD+∠ACD=∠CDB
3∠ACD=∠CDB
∴∠CDB=3∠DCB
(2):
∵CE是三角形ABC的高
∴∠CEA=90°
∵在△CDE中:∠DCE=48°
∴∠CDE=42°
又∵由(1)得:∠CDB=3∠DCB
∴∠A=28°
∵∠A=∠ACB
∴∠ACB=28°
收起
(1):
∵在△ACB中:∠A=∠ACB
又∵CD为△ACB的角平分线
∴∠A=∠ACB=2∠ACD=2∠DCB
∵∠A+∠ACD=∠CDB
2∠ACD+∠ACD=∠CDB
3∠ACD=∠CDB
∴∠CDB=3∠DCB
(2):
∵CE是三角形ABC的高
∴∠CEA=90°
∵在△CDE中:∠...
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(1):
∵在△ACB中:∠A=∠ACB
又∵CD为△ACB的角平分线
∴∠A=∠ACB=2∠ACD=2∠DCB
∵∠A+∠ACD=∠CDB
2∠ACD+∠ACD=∠CDB
3∠ACD=∠CDB
∴∠CDB=3∠DCB
(2):
∵CE是三角形ABC的高
∴∠CEA=90°
∵在△CDE中:∠DCE=48°
∴∠CDE=42°
又∵由(1)得:∠CDB=3∠DCB
∴∠A=28°
∵∠A=∠ACB
∴∠ACB=28°
收起
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(1):
∵在△ACB中:∠A=∠ACB
又∵CD为△ACB的角平分线
∴∠A=∠ACB=2∠ACD=2∠DCB
∵∠A+∠ACD=∠CDB
2∠ACD+∠ACD=∠CDB
3∠ACD=∠CDB
∴∠CDB=3∠DCB
(2):
∵CE是三角形ABC的高
∴∠CEA=90°
∵在△CDE中:∠...
全部展开
(1):
∵在△ACB中:∠A=∠ACB
又∵CD为△ACB的角平分线
∴∠A=∠ACB=2∠ACD=2∠DCB
∵∠A+∠ACD=∠CDB
2∠ACD+∠ACD=∠CDB
3∠ACD=∠CDB
∴∠CDB=3∠DCB
(2):
∵CE是三角形ABC的高
∴∠CEA=90°
∵在△CDE中:∠DCE=48°
∴∠CDE=42°
又∵∠CDB=3∠DCB(由(1)得)
∴∠A=28°
∵∠A=∠ACB
∴∠ACB=28°
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