已知一个长方体共一顶点的三个面面积分别是根号2,根号3,根号6,这个长方体的对角线是______;若这三个面面积分别为3,5,15,则体积为_______

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 20:22:20
已知一个长方体共一顶点的三个面面积分别是根号2,根号3,根号6,这个长方体的对角线是______;若这三个面面积分别为3,5,15,则体积为_______

已知一个长方体共一顶点的三个面面积分别是根号2,根号3,根号6,这个长方体的对角线是______;若这三个面面积分别为3,5,15,则体积为_______
已知一个长方体共一顶点的三个面面积分别是根号2,根号3,根号6,这个长方体的对角线是______;若这三个面面积分别为3,5,15,则体积为_______

已知一个长方体共一顶点的三个面面积分别是根号2,根号3,根号6,这个长方体的对角线是______;若这三个面面积分别为3,5,15,则体积为_______
(1)设 这一点的三边分别为A,B,C
即AB=根号2 AC=根号3 BC=根号6
所以AB*AC=根号2*根号3=根号6=BC
即A的平方*BC=BC 三边必须为整数
所以A=1
则B=根号2 C=根号3
所以对角线为(A平方+B平方+C平方)再开方=根号6
(2)同理,如上所述,则三边分别为1,3,5,
所以体积为1*3*5=15

设长方体的3个边长为a、b、c,则a^2+b^2=4,b^2+c^2=9,a^2+c^2=36,所以
a^2+b^2+c^2=49, 则根号a^2+b^2+c^2=7,对角线为7.
ab=3,bc=5,ac=15, 所以abc^2=3*5*15=225
所以abc=15
所以体积为15

已知一个长方体共一顶点的三个面面积分别是根号2,根号3,根号6,这个长方体的对角线是 已知一个长方体共一顶点的三个面面积分别是根号2,根号3,根号6,这个长方体的对角线是______;若这三个面面积分别为3,5,15,则体积为_______ 长方体共一顶点的三个面面积分别是根号2,根号3,根号6,八个顶点都在球面上,求球的体积 长方体共顶点的三个面面积分别是是根号2,根号3,根号6,求这个长方体的体积. 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是√2 √3 √6 它的对角线是多少 长方体的过一个顶点的三面面积分别是6,8,12求对角线长 已知一个长方体共一个顶点和三个面的面积分别是根号2.根号3.根号6,求这个长方体的对角线长 已知一个长方体共一个顶点和三个面的面积分别是根号2.根号3.根号6,求这个长方体的体积 一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是根号2,根号3,根号6八个顶点都在圆上求圆的表面积 己知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是根号2,根号3,根号6,这个长方体的对角线是多少 一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是根号2、根号3、根号6,这个长方体对角线长为? 已知一个长方体共一顶点的三个面积分别是根号2.根号3.根号6,求这个长方体的对角线长 ,若长方体的共顶点的三个侧面面积分比为3,5,15,则它的体积为 已知一个长方体中共一顶点的三个面的面积分别是√2,√3,√6,则这个长方体的体对角线为 体积为 空间几何体已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6(根号 不会打,凑合着看吧),这个长方体的体对角线长是多少?如果共顶点的三个侧面面积分别是3,5,15,则它的体积 已知一个长方体共一顶点的三个面分别是根2,根3,根4,则这个长方体的对角线是多少,它的体积是多少 高一立体图形1.已知一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别是√2、√3、√6,这个长方体的对角线是 ?2.一只球的两个平行截面的面积分别是5π、8π,它们位于球心的同一侧,且距离为1,则 一个正方体共一顶点的三个面的面积分别是根号2、根号3、根号6,这个长方体它的八个顶点都在同一个球面上,这个求的表面积是多少 一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是根号2,根号3,根号6,这个长方体对角线长是()A二倍根号3B三倍根号2C6D根号6