设a,b属于正实数,且a平方加二分之b平方=1,求a乘根号下1+b平方的最大值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 03:51:00
设a,b属于正实数,且a平方加二分之b平方=1,求a乘根号下1+b平方的最大值为多少

设a,b属于正实数,且a平方加二分之b平方=1,求a乘根号下1+b平方的最大值为多少
设a,b属于正实数,且a平方加二分之b平方=1,求a乘根号下1+b平方的最大值为多少

设a,b属于正实数,且a平方加二分之b平方=1,求a乘根号下1+b平方的最大值为多少
∵a,b是正实数,且a²+b²/2=1,
∴b²=2(1-a²)且0

因为 a平方加二分之b平方=1
所以2a^2+b^2=2
a乘根号下1+b平方
=a√(1+b^2)
=√a^2(1+b^2)
=√(1/2)2a^2(1+b^2)
≤√(1/2)[(2a^2+1+b^2)/2]^2
=√9/8=3√2/4

设a,b属于正实数,且a平方加二分之b平方=1,求a乘根号下1+b平方的最大值为多少 已知a,b属于正实数,且a不等于b,求证:(a+b)平方(a平方-ab+b平方)>(a平方+b平方)平方 设a,b是实数,求证:根号(a平方+b平方)大于等于二分之根号二(a+b) 设a,b均为正实数,求证:a平方分之1+b平方分之1+ab 己知a,b属于正实数 且a不等于b 证明a的三次方加b的三次方>a的二次方乘以b加a乘以b二己知a,b属于正实数 且a不等于b 证明a的三次方加b的三次方>a的二次方乘以b加a乘以b二次么 1.设a,b,c都属于正实数,求证根号下(a的平方+b的平方)+根号下(b的平方+c的平方)+根号下(c的平方+a的平方)大于等于根号2倍的(a+b+c)2.用综合法证明:设a大于0,b大于0且a+b=1,则(a+a分之 已知a,b属于正实数,求证a的立方加b的立方等于a平方乘以b加a平方 题见补充说明(一).若a,b 是正实数,且a+b=3,求 y=(x-a)的平方+(x-b)的平方的最小值.(二).已知a,b是正常数,x,y属于正实数,且a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值18,求a,b的值.(一)答案:(a-b)的平方/2 (二)答案:a=2 已知a,b,c属于实数且a+b+c=1,求正a的平方+b的平方+c的平方大于等于1/3 设a、b是方程x平方加x减2013等于零的两个不相等的实数根a平方加二a加b的值为 已知a和b属于正实数,a+b=1,求证a的平方分之一加b的平方分之一大于等于8 已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1求证a加a分之一乘以b+b分之一大于等于25/4 已知a,b属于正实数,且a加2b等于1,求1除以a加1除以b的最小值. 设a-b=-2,求二分之a的平方加b的平方再减ab 已知a.b为实数,且a的平方加b的平方加2a加 8b加17等于0,求根号b分之a加根号a分之b 如果a、b属于实数,且a的平方加b的平方等于10,那么a-b的范围是 设a,b,c,属于正实数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3 设存在二实数a,b(a