若函数y=x^2+(2a-1)x+1在区间负无穷到2上是减函数,则实数a的取值范围为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:20:10
若函数y=x^2+(2a-1)x+1在区间负无穷到2上是减函数,则实数a的取值范围为多少

若函数y=x^2+(2a-1)x+1在区间负无穷到2上是减函数,则实数a的取值范围为多少
若函数y=x^2+(2a-1)x+1在区间负无穷到2上是减函数,则实数a的取值范围为多少

若函数y=x^2+(2a-1)x+1在区间负无穷到2上是减函数,则实数a的取值范围为多少
y=x^2+(2a-1)x+1
求导得:
y‘=2x+2a-1
减函数得:y’

画图后,对称轴-(2a-1)/2》2,所以a<=-3/2

这是一个二次函数的单调性问题,首先这个函数的开口向上,所以它在对称轴的左边是单调递减的,在右边则是单调递增的,而根据对称轴公式得出对称轴为x= - (2a-1)/2,化简后得到x=(1/2)-a;
而根据题意,2《(1/2)-a,所以a《-3/2.你如果学习了导数的知识,也可以根据导函数的极值点和单调性的判断来完成这个题目!...

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这是一个二次函数的单调性问题,首先这个函数的开口向上,所以它在对称轴的左边是单调递减的,在右边则是单调递增的,而根据对称轴公式得出对称轴为x= - (2a-1)/2,化简后得到x=(1/2)-a;
而根据题意,2《(1/2)-a,所以a《-3/2.你如果学习了导数的知识,也可以根据导函数的极值点和单调性的判断来完成这个题目!

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∵函数y=x2+(2a-1)x+1的图象是方向朝上,以直线x=2a-1-2为对称轴的抛物线
又∵函数在区间(-∞,2]上是减函数,
故2≤2a-1-2
解得a≤-32

已知函数f(x)=a-1/|x|(1)求证:函数y=f(x)在(0,+∞)上是增函数(2)若f(x)Orz 函数y=x/x+a在(-2,+∞)上为增函数,y=x/x+a=1-a/(x+a) ,为什么a/(x+a)在(-2,+∞)上为减函数? 设a>0且a不等于1,若函数y=a 2x-4a x+3在-1 已知函数y=f(x)的图像与函数y=a^x(a>0且a≠1)的图像关于y=x对称.求实数a的取值范围?已知函数y=f(x)的图像与函数y=a^x(a>0且a≠1)的图像关于y=x对称,记f(x)[f(x)+f(2)-1].若y=g(x)在区间[0.5,2]上是增函数,求 求耐克函数y=x+a/x(a>0)在【1,2】的最大值 已知函数y=-x的平方+2x+1,x∈【a,a+1】.1.若函数在【a,a+1]上增函数,求a取值范围.2.求函数在【a,a+1】上的最小值. 给出下列4个命题,其中正确命题有1.函数y=a^x(a>0且a不等于1)与函数y=根号x^2的定义域相同2.,函数y=x^3与y=3^x的值域相同3函数y=0.5+1/2^x-1与y=(1+2^x)^2/x*2^x都是奇函数,4.函数也(x-1)^2与y=2^(x-1)在区 求函数 y=[(x-1)/(x+1)]平方 的反函数求函数 y=x/(2x+1) 的值域求函数y=(x方-x)/(x方-x+1) 的值域若根号下X为实数,求函数y=x方+3x-5的值域用定义证明f(x)=a的x次方+a的-X次方 在(0,正无穷大)上是增函数,其 已知函数f(x)=(x^2+a)/x+1,若函数y=fx在【1,2】上有最小值-1求a 函数y=f(X)在(0.2)上是减函数,且关于x的函数y=f(x+2)是偶函数,则A.f(1/2) 已知一次函数y=(a+2)x-4a^2+4与函数y=x+1交点在x轴上.求a值 f(x)=log2为底(X-1) 1) 求函数y=f(x)的定义域 2)设g(x)=f(x)+a,若函数y=g(x)在(2,3)内仅有一个零点,求f(x)=log2为底(X-1) 1) 求函数y=f(x)的定义域 2)设g(x)=f(x)+a,若函数y=g(x)在(2,3)内仅有一个零点,求实数a 函数f(x)=2x-a/x 的定义域为(0,1] (a为实数)1.若函数y=f(X)在定义域上是减函数,求a的取值范围2.函数y=f(x)在x∈(0,1]上的最大值及最小值,并求出函数取最值时x的值 函数,y=3x/(x^2+x+1) ,x 函数y=3x/(x^2+x+1) (x 函数y=2x/x²-x+1(x 证明函数y=f(x)=x/(1+x^2)在(-1,1)上是增函数 函数f(x)=a^x+3a(a>0,a≠1)的反函数是y=f-1(x)而且函数y=g(x)的图像与函数y=f(x)的反函数的图像关于(a,0)对称(1)求y=g(x)的解析式(2)若函数F(x)=f-1(x)-g(-x)在x∈【a+2,a+3】上