设A={(x,y)|2x-y=1},B={(x,y)|5x+y=6},C={(x,y)|2x=y+1}D={(x,y)|2x-y=8.试求它们两两的交集
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 20:28:23
![设A={(x,y)|2x-y=1},B={(x,y)|5x+y=6},C={(x,y)|2x=y+1}D={(x,y)|2x-y=8.试求它们两两的交集](/uploads/image/z/12541095-63-5.jpg?t=%E8%AE%BEA%3D%7B%EF%BC%88x%2Cy%EF%BC%89%EF%BD%9C2x-y%3D1%7D%2CB%3D%7B%EF%BC%88x%2Cy%EF%BC%89%EF%BD%9C5x%2By%3D6%7D%2CC%3D%7B%EF%BC%88x%2Cy%EF%BC%89%EF%BD%9C2x%3Dy%2B1%7DD%3D%7B%EF%BC%88x%2Cy%EF%BC%89%EF%BD%9C2x-y%3D8.%E8%AF%95%E6%B1%82%E5%AE%83%E4%BB%AC%E4%B8%A4%E4%B8%A4%E7%9A%84%E4%BA%A4%E9%9B%86)
设A={(x,y)|2x-y=1},B={(x,y)|5x+y=6},C={(x,y)|2x=y+1}D={(x,y)|2x-y=8.试求它们两两的交集
设A={(x,y)|2x-y=1},B={(x,y)|5x+y=6},C={(x,y)|2x=y+1}
D={(x,y)|2x-y=8.试求它们两两的交集
设A={(x,y)|2x-y=1},B={(x,y)|5x+y=6},C={(x,y)|2x=y+1}D={(x,y)|2x-y=8.试求它们两两的交集
A和B的交集:
2x-y=1
5x+y=6
解得x=1,y=1
即A交B{(1,1)}
A和C的交集:
A和C表示的是二个相同有直线,故A交C=A或C.
A和D的交集:
A和D表示的是二个平行的直线,故A交B=空集.
B和C的交集=A和C的交集,即B交C={(1,1)}
B和D的交集:
5x+y=6
2x-y=8
得x=2,y=-4
即B交D={(2,-4)}
C和D的交集=A和D的交集=空集.
两两组合,分别解方程组即可
方程组的解,就是他们的交集