已知x²y²+x²+y²+1=4xy,求x、y的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 06:53:03
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已知x²y²+x²+y²+1=4xy,求x、y的值
已知x²y²+x²+y²+1=4xy,求x、y的值
已知x²y²+x²+y²+1=4xy,求x、y的值
x²y²+x²+y²+1=4xy
x²y²-2xy+1+x²+y²-2xy=0
(xy-1)²+(x-y)²=0
则:xy-1=0,x-y=0
得:x=1,y=1 或 x=-1,y=-1
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
x²y²+x²+y²+1=4xy
x²y²+x²+y²+1-4xy=0
(x²y²-2xy+1)+(x²-2xy+y²)=0
(xy-1)²+(x-y)²=0
∴xy-1=0,x-y=0
∴x=1,y=1
或x=...
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x²y²+x²+y²+1=4xy
x²y²+x²+y²+1-4xy=0
(x²y²-2xy+1)+(x²-2xy+y²)=0
(xy-1)²+(x-y)²=0
∴xy-1=0,x-y=0
∴x=1,y=1
或x=-1,y=-1
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已知x²y²+x²+y²+1=4xy
x²y²+x²+y²-4xy+1=0
﹙x²+y²-2xy﹚+﹙x²y²-2xy+1﹚=0
﹙x-y﹚²+﹙xy-1﹚²=0
∴要满足此条件有:﹙x-y﹚²=0且 ﹙xy-1﹚²=0
故解得: x=y 且xy=1 ∴x=y=±1