作业帮求曲面az=x^2+y^2(a>0)与曲面z=(x^2+y^2)^(-1/2)所围成立体的重心坐标.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 09:05:40
求曲面az=x^2+y^2(a>0)与曲面z=(x^2+y^2)^(-1/2)所围成立体的重心坐标.
求曲面az=x^2+y^2(a>0)与曲面z=(x^2+y^2)^(-1/2)所围成立体的重心坐标.
求曲面az=x^2+y^2(a>0)与曲面z=(x^2+y^2)^(-1/2)所围成立体的重心坐标.
设重心M(x0,y0,z0)
两个曲面联立得到az=z^2
所以z1=0,z2=a为所围成的立体z的范围.
所围成的立体的外侧,是az=x^2+y^2,水平截面可以表示为(r1)^2=az的圆.
内侧是z=(x^2+y^2)^(-1/2),水平截面可以表示为r2=z的圆.
因为对称性,所以x0=y0=0
下面求z0
设A=∫∫∫dV=∫dz∫∫dxdy=∫(0->a)dz *[π(r1)^2-π(r2)^2]
=π∫(0->a) (az-z^2)dz
=πa^3/6
B=∫∫∫zdV=∫zdz ∫∫dxdy=∫(0->a) zdz *[π(r1)^2-π(r2)^2]
=π∫(0->a) z(az-z^2)dz
=πa^4/12
所以z0=B/A=a/2
所以中心M(0,0,a/2)
求曲面az=x^2+y^2(a>0)与曲面z=(x^2+y^2)^(-1/2)所围成立体的重心坐标.
求曲面x^2+y^2+az=4a^2将球x^2+y^2+z^2
求由曲面x^2=a^2-az,x^2+y^2=a^2,z=0(a>0)所围立体的体积
求由曲面x^2+y^2+z^2=4az和x^2+y^2+az=4a^2所围成的区域D的体积
设x+2y+z-2根号下xyz=0求az/ax,az/zy
求由曲面x²=a²-az,x²+y²=（a／2）²,z=0(a＞0)所围立体的体积一道大一高数题,重积分的
曲面x2+y2+z2=a2与x2+y2=2az(a>0)的交线是什么形状（A）抛物线 （B）双曲线 （C）圆周 （D）椭圆x,y 上的是平方
求曲面az=a^2-x^2-y^2 与平面 x+y+z=a（a>0）以及三个坐标面所围成立体的体积如题,思考了好久实在是想不出来围成的立体是怎样的,Matlab也不是很精通,求朋友们帮助,这道题该如何解,围成的立体又
z=f(x^2-y^2),求x(az/ay)+y(az/ax)的值
证明:曲面F(x-az,y-bz)=0的切平面与某一定直线平行
利用三重积分计算下列曲面所围成的立体的体积x^2+y^2=2ax,az=x^2+y^2,z=0,a＞0
多元函数微积分计算.由下列曲面所围成的立体体积.az=y^2,x^2+y^2=R^2,z=0(a>0,R>0)
设z=f(x^2-y^2,e^xy),其中具有连续二阶偏导数,求az/ax,az/ay,a^2z/axay
z=(1+xy)^(x+2y)求az/ax(1,1)az/ay(1,1) 谢谢
计算由曲面x^2+y^2=az,z=2a-（x^2+y^2）^0.5所围立体的体积.写个3重积分算式我基本上就能懂了.
求曲面与曲面所围成的立体体积求曲面z = x^2 + 2y^2 与曲面z = 6 - 2x^2 - y^2 所围成的立体体积.
求函数Z=ln（x^2+y^2)的偏导数az/ax...和a^2z/ax^2
求复合函数的偏导数 设Z=u^2 lnv ,u=y/x,v=x^2+y^2,求 az/ax ,az/ay