已知:抛物线y=x^2+(b-1)x+c经过点P(-1,-2b)求:若b>3过点P作直线PA垂直y轴,交y轴于点A,叫抛物线与另一点B,且BP=2PA,求这条抛物线所对应的二次函数关系式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 14:11:33
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已知:抛物线y=x^2+(b-1)x+c经过点P(-1,-2b)求:若b>3过点P作直线PA垂直y轴,交y轴于点A,叫抛物线与另一点B,且BP=2PA,求这条抛物线所对应的二次函数关系式
已知:抛物线y=x^2+(b-1)x+c经过点P(-1,-2b)求:若b>3过点P作直线PA垂直y轴,交y轴于点A,叫抛物线与另一点B,且BP=2PA,求这条抛物线所对应的二次函数关系式
已知:抛物线y=x^2+(b-1)x+c经过点P(-1,-2b)求:若b>3过点P作直线PA垂直y轴,交y轴于点A,叫抛物线与另一点B,且BP=2PA,求这条抛物线所对应的二次函数关系式
PB=2PA说明 AB=AP
就是说抛物线的对称轴是y轴
b-1=0
b=1
把P(-1,-2)代入原式,得到c=-3
y=x^2-3
(1)点p(-1,-2b)的坐标代入抛物线方程y=x²+(b-1)x+c,得
-2b=1-(b-1)+c,b+c=-2.c=-b-2,所以抛物线方程为y=x²+(b-1)x-b-2……①.
(2)若b=3,抛物线方程为:y=x²+2x-5,配完全平方:y=(x+1)²-6,所以顶点坐标为(-1,-6).
(3)因为P(-1,-2b),...
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(1)点p(-1,-2b)的坐标代入抛物线方程y=x²+(b-1)x+c,得
-2b=1-(b-1)+c,b+c=-2.c=-b-2,所以抛物线方程为y=x²+(b-1)x-b-2……①.
(2)若b=3,抛物线方程为:y=x²+2x-5,配完全平方:y=(x+1)²-6,所以顶点坐标为(-1,-6).
(3)因为P(-1,-2b),BP=2PA,所以A(0,-2b),B(-3,-2b)(或者B´(1,-2b)).
B(-3,-2b)代入①求得b=5,B´(1,-2b)代入①求得b=1/2(因b>3,舍去),
将b=5代入①得抛物线的二次函数关系式为:y=x²+4x-7.
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