已知:等差数列{an}的前n项和为sn,若向量OB=a11·向量OA+a190·向量OC,且A.B.C三点共线,则S200=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 04:35:43
![已知:等差数列{an}的前n项和为sn,若向量OB=a11·向量OA+a190·向量OC,且A.B.C三点共线,则S200=?](/uploads/image/z/12371705-17-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BAsn%2C%E8%8B%A5%E5%90%91%E9%87%8FOB%3Da11%C2%B7%E5%90%91%E9%87%8FOA%2Ba190%C2%B7%E5%90%91%E9%87%8FOC%2C%E4%B8%94A.B.C%E4%B8%89%E7%82%B9%E5%85%B1%E7%BA%BF%2C%E5%88%99S200%3D%3F)
已知:等差数列{an}的前n项和为sn,若向量OB=a11·向量OA+a190·向量OC,且A.B.C三点共线,则S200=?
已知:等差数列{an}的前n项和为sn,若向量OB=a11·向量OA+a190·向量OC,且A.B.C三点共线,则S200=?
已知:等差数列{an}的前n项和为sn,若向量OB=a11·向量OA+a190·向量OC,且A.B.C三点共线,则S200=?
因为A,B,C三点共线
所以有OB=OA/(1+m)+mOC/(1+m),其中m为B分线段AC的比
注意到系数的关系:1/(1+m)+m/(1+m)=1!
因为0B=a11OA+a190OC
所以有a11+a190=1
{an}是等差数列,所以
S200=(a1+a200)*200/2
因为1+200=11+190
所以a1+a200=a11+a190
S200=(a11+a190)*200/2=100.
(1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列
设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列
已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n
等差数列{an}的前n项和为sn,a10
设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证:{Sn/n}是等差数列
等差数列an的前n项和为Sn,已知a5=11 a8=5求an和Sn
已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn
sn为等差数列{an}的前n项的和,已知s15>0,s16
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16
已知等差数列{an} 的前n项和为Sn,若S12>0,S13
已知Sn为等差数列an的前n项和,a6=100,则S11=
已知等差数列An的前n项和为Sn,且S13>0,S14
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S12>0,S13
已知Sn为等差数列{an}的前n项和,S11=55,则a6=
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S15>0,S16
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,则S7-S3除以S10=
已知等差数列an的前n项和为Sn,且a1^2+a8^2
已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证:数列{an}是等差数列