设1995X^3=1996Y^3=1997Z^3 XYZ>0 且:3√(1995X^2+1996Y^2+1997Z^2)=3√1995 + 3√1996 + 3√1997求1/X + 1/Y + 1/Z 的值注:3√ 是开立方,不是3倍根号通俗一点,不要copy

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 07:11:34

设1995X^3=1996Y^3=1997Z^3 XYZ>0 且:3√(1995X^2+1996Y^2+1997Z^2)=3√1995 + 3√1996 + 3√1997求1/X + 1/Y + 1/Z 的值注:3√ 是开立方,不是3倍根号通俗一点,不要copy
设1995X^3=1996Y^3=1997Z^3 XYZ>0 且:3√(1995X^2+1996Y^2+1997Z^2)=3√1995 + 3√1996 + 3√1997
求1/X + 1/Y + 1/Z 的值
注:3√ 是开立方,不是3倍根号
通俗一点,不要copy

设1995X^3=1996Y^3=1997Z^3 XYZ>0 且:3√(1995X^2+1996Y^2+1997Z^2)=3√1995 + 3√1996 + 3√1997求1/X + 1/Y + 1/Z 的值注:3√ 是开立方,不是3倍根号通俗一点,不要copy
∵xyz＞0,∴x、y、z至少有一者是正数,又1995x^3＝1996y^3＝1997z^3,
∴由x、y、z中的任意一者为正数,都能推出另两者是正数,∴x、y、z都是正数,
∴1/x＋1/y＋1/z＞0.
令1995x^3＝1996y^3＝1997z^3＝k^3,则：
1995x^2＝k^3/x、1996y^2＝k^3/y、1997z^2＝k^3/z,
1995＝（k/x）^3、1996＝（k/y）^3、1997＝（k/z）^3.
∵（1995x^2＋1996y^2＋1997z^2）^（1/3）＝1995^（1/3）＋1996^（1/3）＋1997^（1/3）,
∴（k^3/x＋k^3/y＋k^3/z）^（1/3）＝k/x＋k/y＋k/z,
∴（1/x＋1/y＋1/z）^（1/3）＝1/x＋1/y＋1/z,
∴1＝（1/x＋1/y＋1/z）^（2/3）,
∴1/x＋1/y＋1/z＝1.

设x.y满足条件y>=0.X-Y+1>=0.x+y-3 设x,y满足约束条件{x>=0,y>=x,4x+3y 设x,y满足约束条件x>=0 y>=x 4x+3y 设函数y=(1+x^3)^(cosx),求y' 设变量X,Y满足约束条件{X-Y+3>=0,X+Y>=0,-2 设变量x,y满足约束条件:x-y+3>=0 x+y>=0 -2 设不等式组x+y-2>=0,x-3y+6>=0,x-y 设X+Y=K,且X,Y满足不等式组 X-3Y 设y=3^x+core^x,求dy 设正实数x,y满足x^3+y^3=x-y,求证：x^2+4y^2 设实数X,Y满足2X+Y-2>=0,X-2Y+4>=0,3X-Y 设变量x,y满足约束条件x-y>=-1,x+y>=1,3x-y 设实数x,y满足方程组①x-y-2=0 ③2y-3 设A={(x,y)/x+y 设M={(x,y)||x|+|y| 设不等式组{x>=0,x+3y>=4,3x+y 设2x分之3x-5y=4 则y分之x= 设y=ln(x+根号下x^2+1),求y'|x=根号3