已知A=(2 1 0 1 2 0 0 0 1)且矩阵B满足ABA*=2BA*+E3求矩阵BE3,3 是角标已知矩阵A=2 1 01 2 00 0 1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:57:00
已知A=(2 1 0 1 2 0 0 0 1)且矩阵B满足ABA*=2BA*+E3求矩阵BE3,3 是角标已知矩阵A=2 1 01 2 00 0 1

已知A=(2 1 0 1 2 0 0 0 1)且矩阵B满足ABA*=2BA*+E3求矩阵BE3,3 是角标已知矩阵A=2 1 01 2 00 0 1
已知A=(2 1 0 1 2 0 0 0 1)且矩阵B满足ABA*=2BA*+E3求矩阵B
E3,3 是角标已知矩阵A=
2 1 0
1 2 0
0 0 1

已知A=(2 1 0 1 2 0 0 0 1)且矩阵B满足ABA*=2BA*+E3求矩阵BE3,3 是角标已知矩阵A=2 1 01 2 00 0 1
|A| = 3.
由 ABA*=2BA*+E
等式两边右乘A得 ABA*A=2BA*A+A.
因为 A*A=|A|E=3E
所以 3AB = 6B+A
所以 (3A-6E)B = A
所以 B=(3A-6E)^-1A
3A-6E=
0 3 0
3 0 0
0 0 -3
(3A-6E)^-1 =
0 1/3 0
1/3 0 0
0 0 -1/3
B=(3A-6E)^-1A=
1/3 2/3 0
2/3 1/3 0
0 0 -1/3

赵老师祝你考试顺利