如何比较3的55次方与5的33次方与4的44次方的大小,请说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 16:53:27
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如何比较3的55次方与5的33次方与4的44次方的大小,请说明理由
如何比较3的55次方与5的33次方与4的44次方的大小,请说明理由
如何比较3的55次方与5的33次方与4的44次方的大小,请说明理由
3的55次方
=(3的5次方)的11次方
=243的11次方
4的44次方
=(4的4次方)的11次方
=256的11次方
5的33次方
=(5的3次方)的11次方
=125的11次方
256>243>125
所以4的44次方>3的55次方>5的33次方
3的500次方=3的5*100次方=(3的5次方)的100次方=243的100次方
4的400次方=4的4*100次方=(4的4次方)的100次方=256的100次方
5的300次方=5的3*100次方=(5的3次方)的100次方=125的100次方
指数相同,看底数的大小就可以了。所以3的500次方,4的400次方,和5的300次方最大的是4的400次方,最小的是5的30...
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3的500次方=3的5*100次方=(3的5次方)的100次方=243的100次方
4的400次方=4的4*100次方=(4的4次方)的100次方=256的100次方
5的300次方=5的3*100次方=(5的3次方)的100次方=125的100次方
指数相同,看底数的大小就可以了。所以3的500次方,4的400次方,和5的300次方最大的是4的400次方,最小的是5的300次方,其次是3的500次方,
收起
3^55
=(3^5)^11
=243^11
5^33
=(5^3)^11
=125^11
4^44
=(4^4)^11
=256^11
因为256>243>125
所以4^44>3^55>5^33
2^55 = (2^5)^11=32^11
同理3^44=81^11
4^33=64^11
则2^55<4^33<3^44