作业帮f(x)=lnx.g(x)=½ax²+2x.若h(x)=f(x)-g(x)在[1,4]上单调减,求a的范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 00:38:06
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f(x)=lnx.g(x)=½ax²+2x.若h(x)=f(x)-g(x)在[1,4]上单调减,求a的范围
f(x)=lnx.g(x)=½ax²+2x.若h(x)=f(x)-g(x)在[1,4]上单调
减,求a的范围
f(x)=lnx.g(x)=½ax²+2x.若h(x)=f(x)-g(x)在[1,4]上单调减,求a的范围
由题知h'(x)=1/x-ax-2≤0在【1,4】恒成立
转化为a≥1/x^2-1/2x
通过换元可解得得a≥1/2