直线L与x轴分别交于A(6,0)、B(0,3)两点,P(x,y)为线段AB(不包含A、B两点)上的一个动点(1)若△POA的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)使△POA为等腰三角形的点P共
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 12:15:52
![直线L与x轴分别交于A(6,0)、B(0,3)两点,P(x,y)为线段AB(不包含A、B两点)上的一个动点(1)若△POA的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)使△POA为等腰三角形的点P共](/uploads/image/z/11693247-15-7.jpg?t=%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%286%2C0%29%E3%80%81B%280%2C3%29%E4%B8%A4%E7%82%B9%2CP%28x%2Cy%29%E4%B8%BA%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%28%E4%B8%8D%E5%8C%85%E5%90%ABA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%29%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E2%96%B3POA%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAS%2C%E6%B1%82S%E4%B8%8Ex%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F%2C%E5%B9%B6%E5%86%99%E5%87%BA%E8%87%AA%E5%8F%98%E9%87%8Fx%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E4%BD%BF%E2%96%B3POA%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E7%82%B9P%E5%85%B1)
直线L与x轴分别交于A(6,0)、B(0,3)两点,P(x,y)为线段AB(不包含A、B两点)上的一个动点(1)若△POA的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)使△POA为等腰三角形的点P共
直线L与x轴分别交于A(6,0)、B(0,3)两点,P(x,y)为线段AB(不包含A、B两点)上的一个动点
(1)若△POA的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)使△POA为等腰三角形的点P共有几个?请写出其中一点的坐标
好的再加,免得浪费我的分
直线L与x轴分别交于A(6,0)、B(0,3)两点,P(x,y)为线段AB(不包含A、B两点)上的一个动点(1)若△POA的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)使△POA为等腰三角形的点P共
通过A、B两点的坐标可得到直线L的方程为y=-x/2+3
(1)过点P作PM⊥x轴于M,PN⊥y轴于N,那么会有PM=y,PN=x,其中0≤x≤6,0≤y≤3且x、y满足y=-x/2+3.
△POA的面积S=|PM|*|OA|/2=y*6/2=3y=-3x/2+9(0≤x≤6)
(2)若△POA为等腰三角形,那么会有三种情况即|OA|=|OP|,|OA|=|AP|,|OP|=|AP|,分别实验它们是否成立即可.
当|OA|=|OP|时,|OP|=6,即x^2+y^2=36,与y=-x/2+3联立求出x=6,y=0,此时P点与A点重合,不符题意,舍去;当|OA|=|AP|时,|AP|=6,即(6-x)^2+y^2=36,y=-x/2+3联立解出x=(30-12√5)/5,y=6√5/5,在线段AB上,符合题意;当|OP|=|AP|时,点P必在线段OA的垂直平分线上,那么x=3,y=3/2,符合题意
所以使△POA为等腰三角形的点P共有两个,其中一个为(3,3/2)