如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等,问:在E、F移动过程中:(1)角EAF的大小是否有变化?说明理由.(2)三角形ECF的周长是否有变化?请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:01:51
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等,问:在E、F移动过程中:(1)角EAF的大小是否有变化?说明理由.(2)三角形ECF的周长是否有变化?请说明理由

如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等,问:在E、F移动过程中:(1)角EAF的大小是否有变化?说明理由.(2)三角形ECF的周长是否有变化?请说明理由
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等,问:在E、F移动过程中:
(1)角EAF的大小是否有变化?说明理由.
(2)三角形ECF的周长是否有变化?请说明理由.

如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等,问:在E、F移动过程中:(1)角EAF的大小是否有变化?说明理由.(2)三角形ECF的周长是否有变化?请说明理由
(1)没有变化.
证明:因为AB=AH
AE=AE
∠AHE=∠B=90º
所以三角形AHE≌三角形ABE
所以∠HAE=∠BAE
同理可证三角形AHF≌三角形ADF
所以∠DAF=∠HAF
所以∠EAF=∠EAH+∠HAF=∠BAE+∠DAF=1/2(∠BAD)=45º
(2)没有变化.
证明:由(1)可知EH=EB FH=FD
所以EF=EB+FD
所以三角形ECF的周长=EC+CF+EF=BC+CD=2AB 即正方形边长的二倍

1,不变 可证三角形ABE与AEH全等,三角形AHF与ADF全等

三角形全等转化

如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD,DC上,AF=BE,且AF⊥BE,求证矩形ABCD是正方形 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形,边长为2,求正方形面积 如图在正方形abcd中,点e,f分别为dc,bc边上的动点,满足角eaf=45度,求证EF=DE+BF 已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=EF,求BE=DF 如图,已知在正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,E、F分别在OD、OC上,且OE=OF.求证:AE⊥DF 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,且AF平分∠DAE,求证AE=BE+DF. 已知:如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.求证:BE=DF 如图,在正方形ABCD中.(1)若点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.试判断DE与CF的数量关 在正方形ABCD中,直角△BEF的F,E点分别在AD,CD边上, 如图,在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,∠EAF=45°求证:DF+BE=EF 如图,在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,∠EAF=45°求S△AEFrt 如图,正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上且AE=EF=FA求证: 已知如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BE=两分之一BC,CF=四分之一CD求证:△AEF为直角三形已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BE=两分之一BC,CF=四分之一CD.求证:△AEF为 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别为边CD,BC的中点,BE和DF交于点G,正方形ABCD的面积是多少?加一条三角DEG的面积为3。 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面积等于?图