在的等比数列{an}(n属于N*)中,若a1=1,a4=1/8,则该数列的前十项和为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 19:04:31
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在的等比数列{an}(n属于N*)中,若a1=1,a4=1/8,则该数列的前十项和为
在的等比数列{an}(n属于N*)中,若a1=1,a4=1/8,则该数列的前十项和为
在的等比数列{an}(n属于N*)中,若a1=1,a4=1/8,则该数列的前十项和为
解
等比数列
a4=a1*q^3=q^3=1/8
q=1/2
S10=a1*(1-1/2^10)/(1-1/2)=2(1-1/2^10)
=2-1/2^9
{an}为等比数列,设公比为q
∵ a1=1,a4=1/8
∴a4=a1q^3=1/8
∴q^3=1/8,q=1/2
∴数列的前十项和
S10=a1(1-q^10)/(1-q)
=(1-1/2^10)/(1-1/2)
=2(1-1/1024)
=2046/1024
=1023/512