令f(n)=logn+1(n+2)(n属于正整数)如果k(k属于正整数),满足f(1)乘f(2)…f(k)为整数,则称k为“好数”,那么区间[1,2012]内所有的“好数”的和M=_.给个答案就行了.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:42:29
令f(n)=logn+1(n+2)(n属于正整数)如果k(k属于正整数),满足f(1)乘f(2)…f(k)为整数,则称k为“好数”,那么区间[1,2012]内所有的“好数”的和M=_.给个答案就行了.

令f(n)=logn+1(n+2)(n属于正整数)如果k(k属于正整数),满足f(1)乘f(2)…f(k)为整数,则称k为“好数”,那么区间[1,2012]内所有的“好数”的和M=_.给个答案就行了.
令f(n)=logn+1(n+2)(n属于正整数)如果k(k属于正整数),满足f(1)乘f(2)
…f(k)为整数,则称k为“好数”,那么区间[1,2012]内所有的“好数”的和M=_.
给个答案就行了.

令f(n)=logn+1(n+2)(n属于正整数)如果k(k属于正整数),满足f(1)乘f(2)…f(k)为整数,则称k为“好数”,那么区间[1,2012]内所有的“好数”的和M=_.给个答案就行了.
f(n)=logn+1(n+2)=lg(n+2)/lg(n+1)
所以有:
f(1)f(2)f(3).f(k)=lgk/lg2 为整数,所以k=2^x
因:2^11=2048>2012
所以:M=2^0+2^1+.+2^10
=(1-2^11)/(1-2)
=2^11-2
=2046