高二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (12 14:47:53)已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+3的单调递减区间为(-1/3,1),单调递增区间为(-∞,-1/3)和(1,+∞).(1)求f(x)的解析式(2)若t∈R,试讨论关于x的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 02:23:04
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高二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (12 14:47:53)已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+3的单调递减区间为(-1/3,1),单调递增区间为(-∞,-1/3)和(1,+∞).(1)求f(x)的解析式(2)若t∈R,试讨论关于x的
高二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (12 14:47:53)
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+3的单调递减区间为(-1/3,1),单调递增区间为(-∞,-1/3)和(1,+∞).
(1)求f(x)的解析式
(2)若t∈R,试讨论关于x的方程f(x)=2x^2+8x+t的实根数的个数.
高二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (12 14:47:53)已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+3的单调递减区间为(-1/3,1),单调递增区间为(-∞,-1/3)和(1,+∞).(1)求f(x)的解析式(2)若t∈R,试讨论关于x的
1、
f'(x)=3x^2+2ax+b
由单调区间
-1/30
所以显然-1/3和1是方程f'(x)=的两根
所以-1/3+1=-2a/3,a=-1
-1/3*1=b/3,b=-1
所以f(x)=x^3-x^2-x+3
2、
二次方程根的个数看判别式
∆=64-8t
所以t0,有两个根
t=8,∆=0,有一个跟
t>8,∆
1> f'(x)=3^x2+2ax+b
所以,f'(-1/3)=f'(1)=0,即a=1,b=-1,f(x)=x^3+x^2-x+3
2>f(x)=2^x2+8x+t是二次函数,来口向上,顶点坐标(-2,8-t),当8-t>0,有两个根;8-t=0,有一个根;8-t<0,无解
1.对f(x)=x^3+ax^2+bx+3进行求导,导函数是一个一元二次方程,那麽-1/3和1是那个一元二次方程的根,用根与系数的关系,就可求得a=-1,b=-1
2.f(x)=2x^2+8x+t右边的式子,仅保留t.
得到x^3-3x^2-9x+3=t
令g(x)=x^3-3x^2-9x+3对它进行求导,画出g(x)的草图,再拿t去比划
就可得到
(1)当...
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1.对f(x)=x^3+ax^2+bx+3进行求导,导函数是一个一元二次方程,那麽-1/3和1是那个一元二次方程的根,用根与系数的关系,就可求得a=-1,b=-1
2.f(x)=2x^2+8x+t右边的式子,仅保留t.
得到x^3-3x^2-9x+3=t
令g(x)=x^3-3x^2-9x+3对它进行求导,画出g(x)的草图,再拿t去比划
就可得到
(1)当t>8时,根数为1
(2)当-24
(4)当t=-24和8时,根数为2
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